1、1銳角三角函數知識點總結銳角三角函數知識點總結1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。abc222cba??2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數為(∠A可換成∠B)：定義表達式取值范圍關系正弦斜邊的對邊AA??sincaA?sin1sin0??A(∠A為銳角)余弦斜邊的鄰邊AA??coscbA?cos1cos0??A(∠A為銳角)BAcossin?BAsincos?1cossin22??AA正

2、切的鄰邊的對邊Atan???AAbaA?tan0tan?A(∠A為銳角)余切的對邊的鄰邊AAA???cotabA?cot0cot?A(∠A為銳角)BAcottan?BAtancot?(倒數)AAcot1tan?1cottan??AA3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。BAcossin?BAsincos?)90cos(sinAA???)90sin(cosAA???4、任意銳角的正切值等于它的余角

3、的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。BAcottan?BAtancot?)90cot(tanAA???)90tan(cotAA???5、00、3030、4545、6060、9090特殊角的三角函數值特殊角的三角函數值(重要)三角函數三角函數003030454560609090?sin02122231?cos12322210?tan03313?cot313306、正弦、余弦的增減性：當0≤≤90時，sin隨的增大而增大，cos

4、隨的增大而減小。?????7、正切、余切的增減性：當090時，tan隨的增大而增大，cot隨的增大而減小。?????A90B90??????????得由BA對邊鄰邊斜邊ACBbacA90B90??????????得由BA3A23B32C34D437.在△ABC中，∠C＝90，BC＝6cm，53sin?A，則AB的長是cm8.如圖，角?的頂點為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點P（3，4），則sin??9.如圖，菱形ABCD

5、的邊長為10cm，DE⊥AB，3sin5A?，則這個菱形的面積=cm2三、解答題三、解答題10.如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于點E已測得sin∠DOE=1213（1）求半徑OD；（2）根據需要，水面要以每小時0.5m的速度下降，則經過多長時間才能將水排干？11.如圖，在矩形中，是邊上的點，，，垂足為，連接ABCDEBCAEBC?DFAE?FDE（1）求