1、—1—山東省2017年普通高等教育專升本高等數學（公共課）考試要求總要求：考生應了解或理解“高等數學”中函數、極限和連續(xù)、一元函數微分學、一元函數積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、無窮級數、常微分方程的基本概念與基本理論；學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應注意各部分知識的結構及知識的內在聯(lián)系；應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；有運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確地

2、計算的能力；能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。一、函數、極限和連續(xù)（一）函數1.理解函數的概念：函數的定義，函數的表示法，分段函數。2.理解和掌握函數的簡單性質：單調性，奇偶性，有界性，周期性。3.了解反函數：反函數的定義，反函數的圖象。4.掌握函數的四則運算與復合運算。5.理解和掌握基本初等函數：冪函數，指數函數，對數函數，三角函數，反三角函數。—3—類型。3.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質：有界性定理，最大值和最小值定理，介值

3、定理（包括零點定理），會運用介值定理推證一些簡單命題。4.理解初等函數在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。二、一元函數微分學（一）導數與微分1.理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關系，會用定義求函數在一點處的導數。2.會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。3.熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數的求導方法。4.掌握隱函數的求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會求分段函數的導數。5.理解