1、數列等差數列等比數列定義數列an的后一項與前一項的差an－an－1為常數d數列an的后一項與前一項的比1?nnaa為常數q（q≠0）專有名詞d為公差q為公比通項公式an=a1（n－1）dan=a1qn－1前n項和Sn=??22)1(11naadnnnan????Sn=??qqan??111通項公式通項公式一、一、利用公式求通項公式已知一個數列是特殊的數列，只要求出首項和公差或公比代入公式即可求出通項例1等差數列的前n項和記為nS，已知1

2、0203050aa??，，求通項na解：解：101930aad???∵，①2011950aad???，②②－①，得10202dd??，代入①，得112a?210nan???例3等差數列??na是遞增數列，前n項和為nS，且931aaa成等比數列，255aS?求數列??na的通項公式.解：設數列??na公差為)0(?dd∵931aaa成等比數列，∴9123aaa?，即)8()2(1121daada???dad12??∵0?d，∴da?1…

3、……………………………①∵255aS?∴211)4(2455dada?????…………②【解析】依題意，nnnnnSSSa311??????，即nnnSS321???，由此得)3(2311nnnnSS?????，?.2)3(31??????nnnnaSb點評：點評：利用數列的前n項和nS求數列的通項公式na時，要注意1a是否也滿足1(2)nnnaSSn???≥得出的表達式，若不滿足，數列的通項公式就要用分段形式寫出三、三、利用遞推關系，

4、求通項公式利用遞推關系，求通項公式根據題目中所給的遞推關系，可構造等差數列或采取疊加，疊乘的方法，消去中間項求通項公式例.數列??na中，21233(2)nnaaan????，≥；求數列的通項公式()nan??N1.1.疊加法疊加法例1：數列??na中，1113nnaaan????，，求數列的通項公式()nan??N解：解：因為13nnaan????，所以2131aa????，3232aa????，4333aa????，?，13(1)n

5、naan?????將上面1n?個式子疊加，得21(1)33(1231)3()22nnnaannn????????????????，所以223331()1222nannnn???????【例2】⑴已知數列??na中，)2(12211??????nnaaann，求數列??na的通項公式；2.2.疊乘法疊乘法例1.（1）數列??na中，1111nnnaaaan?????，，求數列的通項公式()nan??N解：解：由11nnnaaan????，