1、WellknownEducation專注于中小學(xué)個性化教育華僑城校區(qū)：華僑城中新街櫻花閣103（何香凝美術(shù)館天橋?qū)γ妫╇娫挘?6605211中考要求中考要求考試要求考試要求板塊板塊A級要求B級要求C級要求相似三角形了解相似三角形掌握相似三角形的概念，判定及性質(zhì)，以及掌握相關(guān)的模型會運(yùn)用相似三角形相關(guān)的知識解決有關(guān)問題知識點(diǎn)睛知識點(diǎn)睛一、相似的有關(guān)概念1相似形具有相同形狀的圖形叫做相似形相似形僅是形狀相同，大小不一定相同相似圖形之間的互相

2、變換稱為相似變換2相似圖形的特性兩個相似圖形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等3相似比兩個相似圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例二、相似三角形的概念1相似三角形的定義對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形如圖，與相似，記作，符號讀作“相似于”ABC△ABC???△ABCABC???△∽△∽ABCCBA2相似比相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比全等三角形的相似比是1“全等三角形”一定是“相似形”，“相似形”不一定是“全等形”三、相似三角形的性質(zhì)1

3、相似三角形的對應(yīng)角相等如圖，與相似，則有ABC△ABC???△AABBCC????????????，，相似三角形的性質(zhì)及判定相似三角形的性質(zhì)及判定WellknownEducation專注于中小學(xué)個性化教育華僑城校區(qū)：華僑城中新街櫻花閣103（何香凝美術(shù)館天橋?qū)γ妫╇娫挘?6605211ABBCACABBCACkABBCACABBCAC????????????????????ABCCBA圖45相似三角形面積的比等于相似比的平方如圖5，與相

4、似，是中邊上的高線，是中邊上的高線，ABC△ABC???△AHABC△BCAH??ABC???△BC??則有（為相似比）進(jìn)而可得ABBCACAHkABBCACAH????????????k21212ABCABCBCAHSBCAHkSBCAHBCAH???????????????????△△HHABCCBA圖5四、相似三角形的判定1平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2如果一個三角形的兩個角

5、與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似可簡單說成：兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似3如果一個三角形的兩邊和另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似4如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的你對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似可簡單地說成：三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似5如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似6直角三角形被斜邊上的高分成的兩

6、個直角三角形相似（常用但要證明）7如果一個等腰三角形和另一個等腰三角形的頂角相等或一對底角相等，那么這兩個等腰三角形相似；如果它們的腰和底對應(yīng)成比例，那么這兩個等腰三角形也相似五、相似證明中的比例式或等積式、比例中項(xiàng)式、倒數(shù)式、復(fù)合式證明比例式或等積式的主要方法有“三點(diǎn)定形法”1橫向定型法欲證，橫向觀察，比例式中的分子的兩條線段是和，三個字母恰為的頂ABBCBEBF?ABBCABC，，ABC△點(diǎn)；分母的兩條線段是和，三個字母恰為的三個頂