1、1基礎(chǔ)知識(shí)清單基礎(chǔ)知識(shí)清單考點(diǎn)一考點(diǎn)一映射的概念映射的概念1了解對(duì)應(yīng)了解對(duì)應(yīng)大千世界的對(duì)應(yīng)共分四類，分別是：一對(duì)一大千世界的對(duì)應(yīng)共分四類，分別是：一對(duì)一多對(duì)一多對(duì)一一對(duì)多一對(duì)多多對(duì)多多對(duì)多2映射：一對(duì)一映射：一對(duì)一多對(duì)一多對(duì)一3映射一邊的元素往另一邊都有對(duì)應(yīng)就行了，不一定要求另一邊都反對(duì)應(yīng)過(guò)來(lái)，函數(shù)則要求兩邊都能對(duì)應(yīng)滿。映射一邊的元素往另一邊都有對(duì)應(yīng)就行了，不一定要求另一邊都反對(duì)應(yīng)過(guò)來(lái)，函數(shù)則要求兩邊都能對(duì)應(yīng)滿。4函數(shù)是一種特殊的映射，

2、它要求兩個(gè)集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個(gè)集合的元素是任意的數(shù)學(xué)對(duì)象。函數(shù)是一種特殊的映射，它要求兩個(gè)集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個(gè)集合的元素是任意的數(shù)學(xué)對(duì)象。函數(shù)是包含在映射里的。函數(shù)是包含在映射里的。5.函數(shù)的三要素：函數(shù)的三要素：定義域定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系。這是判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)。。這是判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)?？键c(diǎn)二考點(diǎn)二函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法1函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的三種表示

3、方法列表法列表法圖象法圖象法解析法解析法2分段函數(shù)：分段函數(shù)：定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)。定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)。注意兩點(diǎn)：注意兩點(diǎn)：①分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要誤認(rèn)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)。為是幾個(gè)函數(shù)。②分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。能力知識(shí)清單能力知識(shí)清單考點(diǎn)一考點(diǎn)一求定義域的幾種情況求定義域的幾種情

4、況①若f(x)f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；②若f(x)f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實(shí)數(shù)集；的實(shí)數(shù)集；③若f(x)f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集合；的實(shí)數(shù)集合；④若f(x)f(x)是對(duì)數(shù)函數(shù)，真數(shù)應(yīng)大于零。是對(duì)數(shù)函數(shù)，真數(shù)應(yīng)大于零。⑤.⑤.因?yàn)榱愕牧?/p>

5、次冪沒(méi)有意義，所以底數(shù)和指數(shù)不能同時(shí)為零。因?yàn)榱愕牧愦蝺鐩](méi)有意義，所以底數(shù)和指數(shù)不能同時(shí)為零。⑥若f(x)f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合；是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合；⑦若f(x)f(x)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的函數(shù)，則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實(shí)際問(wèn)題是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的函數(shù)，則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實(shí)際問(wèn)題1（2009江西卷文）函數(shù)江西卷文）函

6、數(shù)234xxyx????的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)椋ǎ〢[41]?B[40)?C(01]D[40)(01]??2（2009江西卷理）函數(shù)江西卷理）函數(shù)2ln(1)34xyxx?????的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?)A(41)??B(41)?C(11)?D(11]?3.3.（20092009福建卷文）福建卷文）下列函數(shù)中，與函數(shù)下列函數(shù)中，與函數(shù)1yx?有相同定義域的是有相同定義域的是()A.()lnfxx?B.1()fxx?C.()||fxx?D.

7、()xfxe?4.4.（20072007年上海）函數(shù)年上海）函數(shù)3)4lg(???xxy的定義域是的定義域是6.已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?，求函?shù)，求函數(shù)F(x)=f(3x1)f(3x1)的定義域。的定義域。??51方法二方法二函數(shù)概念的考察函數(shù)概念的考察1.1.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A.y=A.y=和B.y=lnB.y=ln和55xxy2?exexyln?C.C.D.D.?

8、???????3131??????xyxxxy和xxyy001??和3).(lg12xfxxf，求已知????????方法六方法六映射概念的考察映射概念的考察1設(shè):是集合是集合A到集合到集合B的映射，如果的映射，如果B=，則，則A∩B=A∩B=（）fxx2???21A.A.B.B.C.或D.D.或???1???2???1方法七函數(shù)值域和最值的求法方法七函數(shù)值域和最值的求法1分離常數(shù)法分離常數(shù)法求函數(shù)求函數(shù)y=y=的值域的值域213??x

9、x2換元法換元法求函數(shù)求函數(shù)y=y=的值域的值域xx??143數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)求函數(shù)y=y=的值域的值域41???xx4判別式法判別式法求函數(shù)求函數(shù)y=y=的值域的值域12222????xxxx方法八方法八函數(shù)奇偶性和周期性的考察函數(shù)奇偶性和周期性的考察1.（20092009全國(guó)卷全國(guó)卷Ⅰ理）函數(shù)理）函數(shù)()fx的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镽，若，若(1)fx?與(1)fx?都是奇函數(shù)，則都是奇函數(shù)，則()A.()fx是偶函數(shù)是偶函數(shù)

10、B.()fx是奇函數(shù)是奇函數(shù)C.()(2)fxfx??D.(3)fx?是奇函數(shù)是奇函數(shù)2.(2009(2009山東卷理山東卷理)定義在定義在R上的函數(shù)上的函數(shù)f(x)滿足滿足f(x)=?????????0)2()1(0)1(log2xxfxfxx，則f（2009）的值為）的值為()A.1B.0C.1D.2答案答案C解析解析由已知得由已知得2(1)log21f???(0)0f?(1)(0)(1)1fff?????(2)(1)(0)1fff

11、????(3)(2)(1)1(1)0fff???????(4)(3)(2)0(1)1fff??????(5)(4)(3)1fff???(6)(5)(4)0fff???所以函數(shù)所以函數(shù)f(x)的值以的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn)為周期重復(fù)性出現(xiàn).所以所以f（2009）=f（5）=1故選故選C.3.（2009江西卷文）已知函數(shù)江西卷文）已知函數(shù)()fx是()????上的偶函數(shù)，若對(duì)于上的偶函數(shù)，若對(duì)于0x?，都有，都有(2()fxfx??），且當(dāng)