1、高三數(shù)學(xué)高三數(shù)學(xué)《函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)與解三角形函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)與解三角形》測試題（理科）測試題（理科）一、選擇題1設(shè)是集合到集合的映射，若，則為2:fxx?AB??12B?AB?()AB1C或2D或1???2函數(shù)的零點所在的區(qū)間為()xxxfln)(??A（－1，0）B（0，1）C（1，2）D（1，e）3若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍是2()log(3)afxxax???(]2a??a()A(0，1)B(1，＋∞)C(1，2

2、)D(0，1)∪(1，2)334.若，則()0()ln0xexgxxx??????1(())2gg?AB1CD1212eln2?5已知的圖象如圖所示，則有()32()fxaxbxcxd????A0b?B01b??C12b??D2b?6.已知函數(shù)定義域為，則下列命題：()fxR①若為偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于軸對稱.()yfx?(2)yfx??y②若為偶函數(shù)，則關(guān)于直線對稱.(2)yfx??()yfx?2x?③若函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對

3、稱.(21)yfx??(2)yfx?12x=④若，則則關(guān)于直線對稱.(2)(2)fxfx???()yfx?2x?⑤函數(shù)和的圖象關(guān)于對稱.(2)yfx??(2)yfx??2x?其中正確的命題序號是()A.①②④B.①③④C.②③⑤D.②③④7.y＝(sinx＋cosx)2－1是()A最小正周期為2π的偶函數(shù)B最小正周期為2π的奇函數(shù)C最小正周期為π的偶函數(shù)D最小正周期為π的奇函數(shù)yxo12實數(shù)a的取值范圍是14已知函數(shù)xxxf2)(??，

4、xxxgln)(??，1)(???xxxh的零點分別為21xx3x，則321xxx的大小關(guān)系是15.已知f(x)＝2sin－m在x∈[0，]上有兩個不同的零點，則m的取值范圍是(2x－π6)π2________16.對于函數(shù)f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)給出下列命題：①f(x)的最小正周期為2π；②f(x)在區(qū)間[，]上是減函數(shù)；③直線x＝是f(x)的圖像的一條對稱軸；④f(x)的圖π25π8π8像可以由函數(shù)y

5、＝sin2x的圖像向左平移而得到其中正確命題的序號是________(把你2π4認(rèn)為正確的都填上)三、簡答題17.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a＋b＝5，c＝，且74sin2－cos2C＝.A＋B272(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面積18.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c＝2，C＝.π3(1)若△ABC的面積等于，求a，b；3(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A