1、第1頁（共26頁）三角函數(shù)與解三角形高考試題精選三角函數(shù)與解三角形高考試題精選一解答題（共一解答題（共31小題）小題）1在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2（tanAtanB）=（Ⅰ）證明：ab=2c；（Ⅱ）求cosC的最小值2在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知asinA=4bsinB，ac=（a2﹣b2﹣c2）（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值3△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊

2、分別為a，b，c，已知2cosC（acosBbcosA）=c（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長4在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知cosA=，sinB=C（1）求tanC的值；（2）若a=，求△ABC的面積5在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且=（Ⅰ）證明：sinAsinB=sinC；（Ⅱ）若b2c2﹣a2=bc，求tanB6在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60（

3、1）求BC的長；（2）求sin2C的值7在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為第3頁（共26頁）14△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinAsinC=2sin（AC）；（Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值15△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinAsinC=2sin（AC）；（Ⅱ）若a

4、，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cosB的值16四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補，AB=1，BC=3，CD=DA=2（1）求C和BD；（2）求四邊形ABCD的面積17△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（AC）=8sin2（1）求cosB；（2）若ac=6，△ABC的面積為2，求b18在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知bc=2acosB（1）證明：A=2B；（2）若cosB=，求cosC的值

5、19設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=btanA，且B為鈍角（Ⅰ）證明：B﹣A=；（Ⅱ）求sinAsinC的取值范圍20△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB=，sin（AB）=，ac=2，求sinA和c的值21設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=btanA（Ⅰ）證明：sinB=cosA；（Ⅱ）若sinC﹣sinAcosB=，且B為鈍角，求A，B，C22△ABC中，D是BC上