1、高考文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題（文）高考文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題（文）1考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式?？键c(diǎn)一：求導(dǎo)公式。例1.是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是。()fx?31()213fxxx???(1)f??解析：，所以答案：3??22??xxf??3211????f考點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義?？键c(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。例2.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則()yfx?(1(1))Mf，122yx??(1)(1)ff???。解析：因?yàn)椋?，由切線過(guò)點(diǎn)，可得

2、點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，所以，21?k??211?f(1(1))Mf，25??251?f所以答案：3????311??ff例3.曲線在點(diǎn)處的切線方程是。32242yxxx????(13)?，解析：，點(diǎn)處切線的斜率為，所以設(shè)切線方程為，4432???xxy?(13)?，5443?????kbxy???5將點(diǎn)帶入切線方程可得，所以，過(guò)曲線上點(diǎn)處的切線方程為：(13)?，2?b(13)?，025???yx考點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用?？键c(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾

3、何意義的應(yīng)用。例4.已知曲線C：，直線，且直線與曲線C相切于點(diǎn)，求直線的xxxy2323???kxyl?:l??00yx00?xl方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。解析：直線過(guò)原點(diǎn)，則。由點(diǎn)在曲線C上，則，???0000??xxyk??00yx02030023xxxy????。又，在處曲線C的切線斜率為2302000???xxxy2632???xxy???00yx，，整理得：，解得：??2630200????xxxfk?26323020020?????x

4、xxx03200??xx或（舍），此時(shí)，，。所以，直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)是230?x00?x830??y41??klxy41??。???????8323考點(diǎn)四：函數(shù)的單調(diào)性?？键c(diǎn)四：函數(shù)的單調(diào)性。例5.已知在R上是減函數(shù)，求的取值范圍。??1323????xxaxxfa解析：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為。對(duì)于都有時(shí)，為減函數(shù)。由??xf??1632???xaxxfRx???0?xf??xf可得，解得。所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)對(duì)為減??Rxxax????0163

5、2????????012360aa3??a3??a??xfRx?函數(shù)。當(dāng)時(shí)，。3??a??98313133323???????????????xxxxxf由函數(shù)在R上的單調(diào)性，可知當(dāng)是，函數(shù)對(duì)為減函數(shù)。3xy?3??a??xfRx?當(dāng)時(shí)，函數(shù)在R上存在增區(qū)間。所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在R上不是單調(diào)遞減函數(shù)。3??a??xf3??a??xf綜合（1）（2）（3）可知。答案：3??a3??a考點(diǎn)五：函數(shù)的極值。考點(diǎn)五：函數(shù)的極值。例6.設(shè)函數(shù)在及時(shí)

6、取得極值。32()2338fxxaxbxc????1x?2x?（1）求a、b的值；（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍。[03]x?，2()fxc?解析：（1），因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，2()663fxxaxb????()fx1x?2x?(1)0f??即，解得，。(2)0f??6630241230abab?????????，3a??4b?（2）由（Ⅰ）可知，，。32()29128fxxxxc????2()618126(1)(

7、2)fxxxxx???????當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。所以，當(dāng)時(shí)，(01)x?，()0fx??(12)x?，()0fx??(23)x?，()0fx??1x?高考文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題（文）高考文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題（文）3A1B2C3D44.已知函數(shù)的解析式可能為（A）)(31)(xfxxf則處的導(dǎo)數(shù)為在?AB)1(3)1()(2????xxxf)1(2)(??xxfCD2)1(2)(??xxf1)(??xxf5.函數(shù)，已知在時(shí)

8、取得極值，則=（D）93)(23????xaxxxf)(xf3??xa（A）2（B）3（C）4（D）56.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為(D)32()31fxxx???（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2)??(2)??(0)??(02)7.若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（A）??cbxxxf???2??xf8.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（A）231()23fxxx??[06]ABCD3231631299.函數(shù)的極大值為，極小值為，則為（A）x

9、xy33??mnnm?A0B1C2D410.三次函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，則（A）??xaxxf??3???????xABCD0?a0?a1?a31?a11.在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（D）xxy83??4?A3B2C1D012.函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間)(xf)(ba)(xf?)(ba)(xf內(nèi)有極小值點(diǎn)（A）)(baA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題二、填空題13.

10、曲線在點(diǎn)處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為_(kāi)_________。3xy???11x2?x14.已知曲線，則過(guò)點(diǎn)“改為在點(diǎn)”的切線方程是______________31433yx??(24)P(24)P15.已知是對(duì)函數(shù)連續(xù)進(jìn)行n次求導(dǎo)，若，對(duì)于任意，都有=0，則n()()nfx()fx65()fxxx??xR?()()nfx的最少值為。16.某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物400噸，每次都購(gòu)買(mǎi)噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元／次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元，要

11、使x4x一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則噸x?三、解答題三、解答題17.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極大值7；當(dāng)時(shí)，取得極小值求這個(gè)極小值??cbxaxxxf????231??x3?x及的值cba解：。??baxxxf???232據(jù)題意，－1，3是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得0232???baxx∴∴??????????????3313231ba93????ba??cxxxxf????9323∵，∴極小值??71??f2?c??2523933