1、成人高考成人高考《高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)(二)》模擬試題和答案解析（一）模擬試題和答案解析（一）一、選擇題：一、選擇題：1～1010小題，每小題小題，每小題4分，共分，共4040分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)1當(dāng)x→0時，x2是x1n(1x)的（）A較高階的無窮小量B等價無窮小量C同階但不等價的無窮小量

2、D較低階的無窮小量2設(shè)函數(shù)?(sinx)=sin2x，則?ˊ(x)等于（）A2cosxB2sinxcosxC％D2x3以下結(jié)論正確的是（）A函數(shù)?(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是?(x)的極值點(diǎn)B若x0為函數(shù)?(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)C若函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有極值，且?ˊ(x0)存在，則必有?ˊ(x0)=0D若函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則?ˊ(x0)一定存在4ABCexdxDexInxdx5函數(shù)y=exx在區(qū)間(1，

3、1)內(nèi)（）A單調(diào)減少B單調(diào)增加C不增不減D有增有減6AF(x)BF(x)C0D2F(x)7設(shè)y=?(x)二階可導(dǎo)，且?ˊ(1)=0?″(1)0，則必有（）A?(1)=0B?(1)是極小值22232425(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率26(本題滿分10分)在拋物線y2=4x與x=2所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一矩形，其一邊在x=2上，另外兩個頂點(diǎn)在拋物線上，求此矩形面積最大時的長和寬，最大面積是多少27

4、(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程ezx2y2xz=0確定，求出28(本題滿分10分)求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy參考答案及解析參考答案及解析一、選擇題1【答案】應(yīng)選C【解析】本題考查兩個無窮小量階的比較比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)本題即為計算：由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確請考生注意：由于分母為xln(

5、1x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1x)x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”例如：當(dāng)x→0時，xIn(1x)是x的A12階的無窮小量B等價無窮小量C2階的無窮小量D3階的無窮小量要使上式的極限存在，則必須有k2=0，即k=2所以，當(dāng)x→0時，xin(1壩)為x的2階無窮小量，選C2【答案】應(yīng)選D【解析】本題主要考查函數(shù)概念及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算本題的解法有兩種：解