1、11.3.1函數的單調性函數的單調性題型一、利用函數的圖象確定函數的單調區(qū)間題型一、利用函數的圖象確定函數的單調區(qū)間例1.作出下列函數的圖象，并寫出函數的單調區(qū)間（1）（2）12??xy322????xxy（3）（4）2)2(1????xxy969622??????xxxxy相應作業(yè)1：課本P32第3題.題型二、用定義法證明函數的單調性題型二、用定義法證明函數的單調性用定義法證明函數的單調性步驟：取值作差變形定號下結論?取值，即____

2、_________________________；?作差變形作差____________變形手段有__________、_____、_____、_______等；?定號，即____________________________________________________________④下結論，即______________________________________________________。例2.用定義法證明下列函

3、數的單調性（1）證明：在上是減函數.1)(3???xxf??????▲定義法證明單調性的等價形式定義法證明單調性的等價形式：設，那么??baxx21?、21xx?3▲方法技巧歸納方法技巧歸納——判斷函數單調性的方法：1、直接法：熟悉的函數，如一次函數、二次函數、反比例函數等；如，練習冊P27（2）P31（上5、1）2、圖象法；3、定義法；4、運算性質法：①當時，函數與有相同的單調性；0?a)(xaf)(xf當時，函數與有相反的單調性；0

4、?a)(xaf)(xf②當函數恒不等于零時，與單調性相反；)(xf)(xf)(1xf③若，則與具有相同的單調性；0)(?xf)(xf)(xf④若、的單調性相同，則的單調性與之不變；)(xf)(xg)()(xgxf?▲即：增增=增減減=減⑤若、的單調性相反，則的單調性與同.)(xf)(xg)()(xgxf?)(xf▲即：增減=增減增=增注意：（1）可熟記一些基本的函數的單調性，一些較復雜的函數可化為基本函數的組合形式，再利用上述結論判斷；