1、MeanShift概述概述MeanShift簡介簡介MeanShift這個概念最早是由Fukunaga等人[1]于1975年在一篇關(guān)于概率密度梯度函數(shù)的估計中提出來的其最初含義正如其名就是偏移的均值向量在這里MeanShift是一個名詞它指代的是一個向量但隨著MeanShift理論的發(fā)展MeanShift的含義也發(fā)生了變化如果我們說MeanShift算法一般是指一個迭代的步驟即先算出當前點的偏移均值移動該點到其偏移均值然后以此為新的起始

2、點繼續(xù)移動直到滿足一定的條件結(jié)束.然而在以后的很長一段時間內(nèi)MeanShift并沒有引起人們的注意直到20年以后也就是1995年另外一篇關(guān)于MeanShift的重要文獻[2]才發(fā)表.在這篇重要的文獻中YizongCheng對基本的MeanShift算法在以下兩個方面做了推廣首先YizongCheng定義了一族核函數(shù)使得隨著樣本與被偏移點的距離不同其偏移量對均值偏移向量的貢獻也不同其次YizongCheng還設(shè)定了一個權(quán)重系數(shù)使得不同的樣

3、本點重要性不一樣這大大擴大了MeanShift的適用范圍.另外YizongCheng指出了MeanShift可能應(yīng)用的領(lǐng)域并給出了具體的例子.Comaniciu等人[3][4]把MeanShift成功的運用的特征空間的分析在圖像平滑和圖像分割中MeanShift都得到了很好的應(yīng)用.Comaniciu等在文章中證明了MeanShift算法在滿足一定條件下一定可以收斂到最近的一個概率密度函數(shù)的穩(wěn)態(tài)點因此MeanShift算法可以用來檢測概率

4、密度函數(shù)中存在的模態(tài).Comaniciu等人[5]還把非剛體的跟蹤問題近似為一個MeanShift最優(yōu)化問題使得跟蹤可以實時的進行.在后面的幾節(jié)本文將詳細的說明MeanShift的基本思想及其擴展其背后的物理含義以及算法步驟并給出理論證明.最后本文還將給出MeanShift在聚類圖像平滑圖像分割物體實時跟蹤這幾個方面的具體應(yīng)用.MeanShift的基本思想及其擴展的基本思想及其擴展基本基本MeanShift給定d維空間中的n個樣本點ix

5、i=1…n在點的MeanShift向量的基本形式定義dRx為:????1ihhixSMxxxk????(1).表示實數(shù)域.如果一個函數(shù)存在一個剖面函數(shù)即2Txxx?R:KXR???:0kR??(3)??2()Kxkx?并且滿足:(1)是非負的.k(2)是非增的即如果那么.kab?()()kakb?(3)是分段連續(xù)的并且k0()krdr????那么函數(shù)就被稱為核函數(shù).()Kx舉例舉例:在MeanShift中有兩類核函數(shù)經(jīng)常用到他們分別是單