1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)21.121.1一元二次方程一元二次方程知識(shí)點(diǎn)一一元二次方程的定義等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下幾點(diǎn)：①只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)是2；③是整式方程。知識(shí)點(diǎn)二一元二次方程的一般形式一般形式：ax2bxc=0(a≠0).其中，ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是

2、常數(shù)項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)三一元二次方程的根使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定義是解方程過程中驗(yàn)根的依據(jù)。典型例題：1、已知關(guān)于x的方程（m）x（m3）1=0是一元二次方程，求m的值。321m?21.221.2降次降次——解一元二次方程解一元二次方程21.2.121.2.1配方法配方法知識(shí)點(diǎn)一直接開平方法解一元二次方程（1）如果方程的一邊可以化成含未知數(shù)的代數(shù)式的平方，另一邊是非負(fù)數(shù)，可

3、以直接開平方。一般地，對(duì)于形如x2=a(a≥0)的方程，根據(jù)平方根的定義可解得x1=x2=.aa?（2）直接開平方法適用于解形如x2=p或(mxa)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接開平方法。（3）用直接開平方法求一元二次方程的根，要正確運(yùn)用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方②確定公式中abc的值，注意符號(hào)；③求出b24ac的值；④若b24ac≥0，則把a(bǔ)bc和b4ac的值代入公式即可求解，若b24ac＜0，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根。

4、知識(shí)點(diǎn)二一元二次方程根的判別式式子b24ac叫做方程ax2bxc=0(a≠0)根的判別式，通常用希臘字母△表示它，即△=b24ac.△＞0，方程ax2bxc=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根一元二次方程△=0，方程ax2bxc=0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根根的判別式△＜0，方程ax2bxc=0(a≠0)無(wú)實(shí)數(shù)根21.221.23因式分解法因式分解法知識(shí)點(diǎn)一因式分解法解一元二次方程（1）把一元二次方程的一邊化為0，而另一邊分解成兩個(gè)一次