1、函數(shù)的奇偶性（教案）一、教學目標一、教學目標知識與技能知識與技能：（1）從形與數(shù)兩個方面進行引導，使學生深刻理解函數(shù)的奇偶性概念。（2）通過簡單函數(shù)奇偶性的應用，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象思維的能力。過程與方法：過程與方法：師生共同探討、研究，從代數(shù)的角度來嚴格推證并總結規(guī)律。情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖像來陶冶學生的情操，通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性與一般

2、性的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質。二、教學重難點二、教學重難點重點：函數(shù)奇偶性的概念難點：函數(shù)奇偶性的判斷三、教學過程設計流程圖三、教學過程設計流程圖回顧函數(shù)單調性觀察演示直觀認識生活中的對稱學生自己動手畫函數(shù)圖象，“定性”認識對稱在函數(shù)圖像中的體現(xiàn)引導學生從代數(shù)的角度描述關于y軸對稱這一特點，形成偶函數(shù)定義舉例鞏固偶函數(shù)的定義，給出書上兩個例子、變式引出“定義域關于原點對稱”這一大前提類比得到奇函數(shù)相關定義和特點例題練習鞏固，滲透

3、非奇非偶、既奇又偶的函數(shù)歸納小結思考：這兩個函數(shù)圖像對稱嗎？思考：這兩個函數(shù)圖像對稱嗎？關于什么對稱？關于什么對稱？（三）新課講解提出疑問：如何利用函數(shù)解析式描述函數(shù)圖像關于提出疑問：如何利用函數(shù)解析式描述函數(shù)圖像關于y軸對稱這一特征？軸對稱這一特征？通過引導學生完成函數(shù)值對應表，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（PPT展示函數(shù)值對應表）2xf(x)?提問：在這個表中，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？提問：在這個表中，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？學生可能回答：f(3)=f(

4、3)f(2)=f(2)……歸納：歸納：也就是說，當x取一對相反數(shù)時，相應兩函數(shù)值相同。猜想：對定義域內的猜想：對定義域內的任意任意x，上述結論還成立嗎？，上述結論還成立嗎？給出證明，我們給具有這樣特點的一類函數(shù)一個名稱，偶函數(shù)！給出偶函數(shù)的定義：給出偶函數(shù)的定義：偶函數(shù)偶函數(shù)：對于函數(shù)f（x）的定義域內任意一個x，都有f(x)=f(x)則稱f(x)為偶函數(shù)。強調“任意”二字。學習偶函數(shù)的概念，讓學生舉出偶函數(shù)的例子。（學生自由討論）書上

5、給出了我們兩個例子，我們來看一下：（1）（2）1xf(x)2??11x2f(x)2??PPT展示圖像，并與學生一起證明。深入提問：深入提問：是偶函數(shù)嗎？是偶函數(shù)嗎？[12]1xf(x)2???x（學生討論后作答）解答：1.PPT圖像直觀感受2.取具體值舉反例)23(413x)23f(??f從而引出偶函數(shù)中“定義域必須關于原點對稱定義域必須關于原點對稱”，并強調其重要性。讓學生觀察下面兩個函數(shù)圖像，類比得出奇函數(shù)的定義。（1）（2）xf(