1、山東大學博士學位論文效用、風險與納什均衡選擇姓名：李保明申請學位級別：博士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：彭實戈劉家壯2000.4.10僅選擇—個策略或均街本文認為，納什均衡精煉和選擇方面的困難是由納什均衡的定義導致的在作為數(shù)學概念提出的納什均衡定義中。納什沒有明確提出參與人的支付是參與人得到的收入還是效用，后來的經(jīng)濟jffgi：中將其作為效用看待，而在實際問題中往往又把它等同于參與人的收入本文認為，在經(jīng)濟問題的納什均衡中，參與人的支付應是效用

2、而不是收入，但是效用不能保證是共同知識(即使是完全信息的博弈)。所以經(jīng)濟問題首先應描述為收入形式(即博弈的收入形式模型)，然后引入?yún)⑴c人效用函數(shù)建立效用形式的模型因此。納什均衡的性質和選擇問題應與參與人的效用特征(比如對風險的態(tài)度和程度)相關，一7本文分四章t第一章首先使用Bs旦墾和坌塑望理論建立—個描述不確定情況下經(jīng)濟行為人動態(tài)選擇的gEU效用模型，然后在此模型中定義了類似期望效用模型中風險價格的不確定價格，并研究了它的性質；第二章首

3、先引入效用夔數(shù)得到博弈問題的新描述，進而討論效用函數(shù)的變化引起均衡性質的改變；第三翰P22博弈問題，討論參與人不同的匝壘接塹與策略或均衡選擇的關系；并得到均衡選擇與風險類型相關的結論第四章通過博壅量實驗檢驗了第三章中提出的理論ff在第一章中，我們首先在Duffie，Epstein(1992)工作的基礎上建立一個描述不確定性的動態(tài)效用模型一gEU模型定理01如果(1冶(z)：R4R滿足t(a)存在常數(shù)p0，使得：g(。1)～g(z2)I≤

4、hzl一z2I，Vzl，z2∈R(b)g(o)=0，(2)對Vc∈D，積累因子，(ct，”)：Rf【o，卅xnR_Ⅱ己：關于“滿足Lip條件，且E口I，(島，”)J2dsoo，(3)“()遞增且有界則對Vc∈D，存在唯一的平方可積過程Ⅵ)0t≤T滿足以下BSDE：fTfTK=“(cT)上階。，K)g(％)】ds一／tzsdws(o1)由于g(o)=o，(o1)式可寫成g一期望形式tK=白【(u(cT)』7，(c?！疜)如)f五J(o2)