大數(shù)的擴(kuò)展euclid算法實(shí)現(xiàn)_第1頁
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文檔簡介

1、清華大學(xué)清華大學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程課程：密碼學(xué)與信息安全設(shè)計(jì)題目設(shè)計(jì)題目：大數(shù)的Euclid算法實(shí)現(xiàn)姓名姓名：程超學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)：3080103993班級(jí)班級(jí):信研22班2.ifY3=0thenreturnX3=gcd(ab)noinverse3.ifY3=1thenreturnY3=gcd(ab)Y2=a1modb4.Q=(X3Y3)的整數(shù)部分5.(T1T2T3)?(X1QY1X2QY2X3QY3)6.(X1X2X3)?(Y1Y2

2、Y3)7.(Y1Y2Y3)?(T1T2T3)8.goto2下面考慮a，b為負(fù)數(shù)的情況，并且令d=abs(a)f=abs(b)當(dāng)df存在公約數(shù)時(shí)，則gcd(ab)=gcd(df)所以可以直接用df代替ab進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)df互素時(shí)，即存在，=1①a0，則有，即a模b的逆為bm；a(m)bn=1②a0b0則有amb(n)=1，即a模b的逆為m。根據(jù)上述分析，可知在ab有負(fù)數(shù)的情況下，其最大公約數(shù)與模逆可由求其絕對(duì)值的最大公約數(shù)與模逆得到。根據(jù)上

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