1、1輔助角公式在高考三角題中得應(yīng)用輔助角公式在高考三角題中得應(yīng)用對(duì)于形如y=asinxbcosx的三角式，可變形如下：y=asinx=bcosx。?????abxaabxbab222222(sincos)上式中的與的平方和為1，故可記aab22?bab22?=cosθ，=sinθ，則aab22?bab22?。)xsin(ba)sinxcoscosx(sinbay2222?????????由此我們得到結(jié)論：asinxbcosx=，（）其中θ

2、由abx22??sin()?來確定。通常稱式子（）為輔助角公式，它可以將多aabbab2222????cossin??個(gè)三角式的函數(shù)問題，最終化為y=Asin()k的形式。下面結(jié)合近年高考三角題，就???x輔助角公式的應(yīng)用，舉例分類簡(jiǎn)析。一.求周期求周期例1求函數(shù)的最小正周期。yxxx????24432cos()cos()sin??解：)6x2sin(2x2cosx2sin3x2sin3)2x2sin(x2sin3)4xsin()4xc

3、os(2y???????????????所以函數(shù)y的最小正周期T=π。評(píng)注：將三角式化為y=Asin()k的形式，是求周期的主要途徑。???x二.求最值求最值例2.已知函數(shù)f(x)=cos4x2sinxcosxsin4x。若，求f(x)的最大值和最小值。x?[]02?3四.求值域求值域例4.求函數(shù)fxkxkxx()cos()cos()sin()????????613261322332???的值域。()xRkZ??解：。)2x2sin(4

4、]6sin)x23cos(6cos)x23[sin(4)x23sin(32)x23cos(2)x23sin(32)x23k2cos()x23k2cos()x(f??????????????????????????????所以函數(shù)f(x)的值域是[4，4]。五.圖象對(duì)稱問題圖象對(duì)稱問題例6.如果函數(shù)y=sin2xacos2x的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，那么a=()??8（A）（B）（C）1（D）12?2解：可化為知時(shí)，y取得最值，即yax??