1、導數(shù)與微分中值定理口訣導數(shù)與微分中值定理口訣口訣（18）：切線斜率是導數(shù)，法線斜率負倒數(shù)。口訣（19）：可導可微互等價；它們都比連續(xù)強?？谠E（20）：有理函數(shù)要運算；最簡分式要先行?？谠E（21）：高次三角要運算；降次處理先開路?？谠E（22）：導數(shù)為零欲論證；羅爾定理負重任?？谠E（23）：函數(shù)之差化導數(shù)；拉氏定理顯神通。口訣（24）：導數(shù)函數(shù)合為零；輔助函數(shù)用羅爾?？谠E（25）：尋找sn無約束，柯西拉氏先后上?？谠E（26）：尋找sn有約束

2、，兩個區(qū)間用拉氏?？谠E（27）端點、駐點、非導點，函數(shù)值中定最值。口訣（28）凸凹切線在上，下；凸凹轉化在拐點?？谠E（29）數(shù)字不等式難證，函數(shù)不等式先行第一部分三角函數(shù)公式兩角和與差的三角函數(shù)cos(αβ)=cosαcosβsinαsinβcos(αβ)=cosαcosβsinαsinβsin(αβ)=sinαcosβcosαsinβtan(αβ)=(tanαtanβ)(1tanαtanβ)tan(αβ)=(tanαtanβ)(1ta

3、nαtanβ)和差化積公式：sinαsinβ=2sin[(αβ)2]cos[(αβ)2]sinαsinβ=2cos[(αβ)2]sin[(αβ)2]cosαcosβ=2cos[(αβ)2]cos[(αβ)2]cosαcosβ=2sin[(αβ)2]sin[(αβ)2]積化和差公式：sinαcosβ=(12)[sin(αβ)sin(αβ)]sin(α2)=√((1cosα)2)cos(α2)=√((1cosα)2)tan(α2)=√((1

4、cosα)(1cosα))=sinα(1cosα)=(1cosα)sinαcot(α2)=√((1cosα)(1cosα))=(1cosα)sinα=sinα(1cosα)sec(α2)=√((2secα(secα1))csc(α2)=√((2secα(secα1))輔助角公式：AsinαBcosα=√(A^2B^2)sin(αφ）（tanφ=BA）AsinαBcosα=√(A^2B^2)cos(αφ）（tanφ=AB）萬能公式sin(

5、a)=(2tan(a2))(1tan^2(a2))cos(a)=(1tan^2(a2))(1tan^2(a2))tan(a)=(2tan(a2))(1tan^2(a2))降冪公式sin^2α=(1cos(2α))2=versin(2α)2cos^2α=(1cos(2α))2=covers(2α)2tan^2α=(1cos(2α))(1cos(2α))三角和的三角函數(shù)：sin(αβγ)=sinαcosβcosγcosαsinβcosγco