1、必修必修2課題：直線的傾斜角與斜率課題：直線的傾斜角與斜率一、一、內容和內容解析內容和內容解析本節(jié)是解析幾何第一課時。解析幾何的基本思想和方法在這一節(jié)中都得到適當的體現，教學內容有傾斜角、斜率的概念，還包含了坐標法、數形結合思想等。直線的傾斜角和斜率都描述了直線的傾斜程度，傾斜角用幾何位置關系刻畫，斜率從數量關系刻畫，二者的聯(lián)系橋梁是正切函數值，并且可以用直線上兩個點的坐標表示。建立斜率公式的過程，體現了坐標法的基本思想：把幾何問題代數

2、化，通過代數運算研究幾何圖形的性質。本課涉及兩個概念——傾斜角和斜率。傾斜角是幾何概念，它主要起過渡作用，是聯(lián)系新舊知識的紐帶，研究斜率、直線的平行、垂直的解析表示等問題時都要用這個概念；斜率概念，不僅其建立過程很好地體現了解析法，而且它在建立直線方程、通過直線方程研究幾何問題時也起核心作用，這是因為在直角坐標系下，確定直線的條件最本質條件是直線上的一個點及其斜率，其他形式都可以化歸到這兩個條件上來。綜上，從解析幾何的基本方法——坐標法

3、的基本思想考慮，斜率概念是本課時的核心概念。二、目標和目標解析二、目標和目標解析（1）、理解直線的傾斜角和斜率的定義；掌握斜率公式，并會求直線的傾斜角和斜率.（2）、通過直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角與斜率關系的揭示，以提高學生分析、比較、概括、化歸的數學能力使學生初步了解用代數方程研究幾何問題的思路，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力。（3）、幫助學生進一步了解分類思想、數形結合思想，在教學中充分揭示“數”與“形”的內在聯(lián)系，體現數

4、、形的統(tǒng)一美，激發(fā)學生學習數學的興趣。教學重點教學重點：使學生經歷幾何問題代數化的過程，初步了解解析幾何研究問題的基本思想方法，體會坐標法；理解斜率的定義，掌握過兩點的直線的斜率公式。教學難點教學難點：直角坐標系下刻畫直線的幾何要素的認識——傾斜角概念的形成；用坐標刻畫傾斜角的方法——斜率概念本質的認識。三、教學、與學習方法三、教學、與學習方法教法上本著“教是為了不教”的教學思想，主要采用自學、閱讀、問題探究式教學與學習方法。通過鼓勵學

5、生閱讀課本，引導學生捕捉數學問題并解決問題，讓學生自主探索與合作交流相結合，使學生從懂到會到悟，提高解決問題的能力。同時借助多媒體輔助教學，增強教學的直觀性，提高課堂效率。四、教學過程設計四、教學過程設計知識背景知識背景相交時，我們取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的最小正角α叫做直線l的傾斜角當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0o，因此直線的傾斜角α的取值范圍為0o≤α180o啟發(fā)性講解：（借助于信息技術演示

6、）可以發(fā)現，過一個點的直線有無數條，再借助坐標軸，給定直線與坐標軸的交角，那么直線就唯一確定了。一般的，我們以水平線x軸為基準，這也符合我們日常表示物體傾斜程度的習慣。因此我們約定圖1中的角α表示直線的傾斜程度，把它叫做直線的傾斜角。你能指出圖中直線的傾斜角嗎？ACAB問題問題3：由定義，傾斜角的范圍是什么？思考：思考：1.是否平面內每一條直線都有一個確定的傾斜角？2傾斜程度相同的直線，其傾斜角有何關系？3傾斜程度不同的直線，其傾斜角有

7、何關系？4平面內任何一條直線是否都有傾斜角？傾斜角的意義：平面內每一條直線都有一個確定的傾斜角，且傾斜程度相同的直線，其傾斜角相等；傾斜程度不同的直線，其傾斜角不等。因此，直線的傾斜角表示平面內一條直線的傾斜程度。確定直線位置的的幾何要素：直線上一點以及他的傾斜角，二者缺一不可。（設計意圖：研究的重點是定義的形成，通過這個問題引導學生研究所有直線與其傾斜角的關系，將定義具體化，全面化，同時得到傾斜角的意義。）（二）斜率概念的形成（二）斜