1、1,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(五四分段)青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè),三、冰淇淋盒有多大 _____圓柱和圓錐,2,一、教材地位,,3,二、單元教學(xué)目標(biāo),1.在現(xiàn)實(shí)情境中，通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征。 2. 結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面

2、積和圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。,4,二、單元教學(xué)目標(biāo),3.經(jīng)歷探索圓柱、圓錐有關(guān)知識(shí)的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。4.在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。,5,三、單元教學(xué)內(nèi)容,6,四、單元編寫特點(diǎn),1.打破了傳統(tǒng)的知識(shí)編排順序，加強(qiáng)了圓柱和圓錐的對(duì)比和聯(lián)系。,2.體現(xiàn)從猜想到驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，滲透研究數(shù)

3、學(xué)問題的思想與方法。,7,五、單元課時(shí)統(tǒng)籌,,,,,,六、信息窗教學(xué)建議,◆教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的特征 ?！粜畔⒋敖榻B：兩種不同形狀的冰淇淋包裝盒 。◆例題的設(shè)置：,,,,,,,第一個(gè)紅點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。,,,,,,,底 面,底 面,,曲面,第二個(gè)紅點(diǎn)：圓柱和圓錐的特征 。,,,,,圓柱和圓錐對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不陌生。如何讓高年級(jí)學(xué)生充分借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，綜合自己所掌握的各項(xiàng)技能，對(duì)圓柱的特征產(chǎn)生深刻的感性認(rèn)識(shí)，建立“圓柱”的

4、表象，是教師備課中應(yīng)考慮的。因此在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生廣泛地找一找生活中經(jīng)常見到的圓柱和圓錐的物體，同時(shí)可以提前讓學(xué)生自己先回去做一個(gè)圓柱，課中讓學(xué)生結(jié)合自己做圖形說(shuō)一說(shuō)，對(duì)于這兩種形體自己有哪些了解。,3、信息窗教學(xué)建議：,,,,,,,底 面,底 面,,曲面,第二、多給學(xué)生提供一些動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。立體幾何圖形的學(xué)習(xí)關(guān)鍵是學(xué)生要有空間觀念，而培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的最佳途徑就是要?jiǎng)邮植僮?，因此在課堂上要讓學(xué)生反復(fù)地摸一摸、量一量、比

5、一比，從而歸納出圓柱圓錐的特征。,,,,,,,,,,底面,底面,o,o,,,,,高,側(cè)面,圓柱的上、下兩個(gè)圓面叫做圓柱的（ ），圍成圓柱的曲面叫做圓柱的（ ），圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的（ ）。,底面,側(cè)面,高,有關(guān)概念,,第三、注重多媒體的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。,,,,,圓柱的特征：,1、有兩個(gè)圓形底面，面積相等。,2、有一個(gè)側(cè)面。,讓學(xué)生把眼中的實(shí)物抽象出幾何體，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱圓錐的

6、高。都有一定的難度，教師可以充分借用媒體，來(lái)化解這一難點(diǎn)。,側(cè)面,,,,,,,,,特別是要利用多媒體幫助學(xué)生區(qū)分出高和母線。,圓錐的特征：,側(cè)面展開,從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高。,底面,讓學(xué)生認(rèn)真觀察、充分地展開想象，達(dá)到上述目的。,,,,,,,,,,,,,,練習(xí)要注意讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。,,,,自主練習(xí)第3題是培養(yǎng)學(xué)生想象能力、建立空間觀念的題目，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)表面積做鋪墊。練習(xí)時(shí)，可以讓

7、學(xué)生先想一想，再連線。還可以作為學(xué)生動(dòng)手操作的題目，讓學(xué)生按照?qǐng)D中所示，找一些實(shí)物，沿著高剪開，初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖。練習(xí)中的第四題也要讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做。,,,,,第5題也是對(duì)學(xué)生空間觀念進(jìn)一步培養(yǎng)的題目，練習(xí)時(shí)可以先讓學(xué)生進(jìn)行想象，然后在想象不是非常清晰的情況下，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后拋開實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步進(jìn)行想象，這樣一步步加深理解。第6題要讓學(xué)生明白兩點(diǎn)：一是彩帶的長(zhǎng)度與圓柱的直徑和高之間的關(guān)系，第二點(diǎn)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱底

8、面也有與上面重復(fù)的彩帶。,從正面、上面和側(cè)面看圓柱，看到的是什么圖形？從這三個(gè)面看圓錐呢？先看一看，再連一連。,,,,,,,,“課外實(shí)踐”是讓學(xué)生到生活中尋找圓柱形和圓錐形的物體并測(cè)量底面直徑和高。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握測(cè)量圓錐高的正確測(cè)量方法：（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊木板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。,22,信息窗二：制作圓柱形紙筒,,,,,,,,底面的周長(zhǎng),高,高,沿著高剪開,◆教

9、學(xué)內(nèi)容：圓柱的側(cè)面積和表面積。,24,◆信息窗教學(xué)建議,（一）加強(qiáng)直觀操作，讓學(xué)生直觀理解圓柱的表面積與側(cè)面積 。 課前操作 課中操作（二）注重幾個(gè)概念的區(qū)分。 側(cè)面積、表面積、底面積等,圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和,叫圓柱的表面積。,剪開，展開,,,.,,,.,,圓柱的表面積,第一、加強(qiáng)直觀操作，讓學(xué)生直觀理解圓柱的表面積與側(cè)面積。這里所說(shuō)的操作，應(yīng)是兩點(diǎn)，一指課前操作。教師課前讓學(xué)生們自己

10、動(dòng)手做一個(gè)圓柱形的紙筒，結(jié)合自己做紙筒的過程，交流自己是怎么做出來(lái)的。根據(jù)學(xué)生的回答課件出示紙筒制作車間做紙筒的過程。從而使學(xué)生更清晰了解紙筒的制作過程。從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓柱的表面積是兩個(gè)圓面積和一個(gè)側(cè)面的面積。,怎樣求圓柱的側(cè)面積?,圓柱的側(cè)面展開后是_______形。,長(zhǎng)方,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱有什么關(guān)系呢?,,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的 _______，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的_____。長(zhǎng)方形的面積等于________,所以圓柱的側(cè)面積

11、等于______________ 。,底面周長(zhǎng),高,長(zhǎng)×寬,底面周長(zhǎng)×高,S =ch,S = r²,二指課中操作，重點(diǎn)解決側(cè)面面積的計(jì)算方法，教師讓學(xué)生通過剪一剪、拼一拼，認(rèn)識(shí)到圓柱的側(cè)面展開實(shí)際是一個(gè)長(zhǎng)方形，而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)該是底面的周長(zhǎng)和高，這是學(xué)生非常難理解的，在這里要借助反復(fù)地操作和多媒體課件的展示來(lái)幫助學(xué)生理解。從而得到側(cè)面積應(yīng)該是底面周長(zhǎng)×高。,S =c

12、h,S = r²,S = s + 2s,,,,,18.84+2×3.14=,25.12平方分米紙板。,18.84+6.28=25.12（平方分米）,,,第二、注重幾個(gè)概念的區(qū)分。這一窗口涉及到了好幾個(gè)概念，如側(cè)面積、表面積、底面積、底面周長(zhǎng)等等。很多教過五年級(jí)的教師都有這種感觸，學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)時(shí)，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)地進(jìn)行，學(xué)生們掌握得不錯(cuò)，但當(dāng)把所有的知識(shí)點(diǎn)合到一起的時(shí)候，學(xué)生都亂套了，為什么，主

13、要原因?qū)W生對(duì)這幾個(gè)概念的理解。到底求什么要用到底面周長(zhǎng)，求什么要用到底面積，讓學(xué)生頭腦清晰一些。,28,◆練習(xí)教學(xué)建議,,自主練習(xí)第2題是教師要讓學(xué)生明白求商標(biāo)的面積實(shí)際上就是求圓柱的側(cè)面積，同時(shí)注意該題的結(jié)果要用到“進(jìn)一法”取近似值。,29,◆練習(xí)教學(xué)建議,,第3題學(xué)生理解起來(lái)比較難，因此練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生用圓柱代替壓路機(jī)的前輪，讓學(xué)生通過演示明白，壓路機(jī)轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，而求壓路機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的長(zhǎng)，實(shí)際上就是求壓路機(jī)的側(cè)面積。如果

14、學(xué)生不能理解可以用課件進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)這一生活現(xiàn)象的理解。,30,◆練習(xí)教學(xué)建議,,第5題實(shí)際上是對(duì)圓柱表面積的一個(gè)深入理解題，這道題教師要讓學(xué)生明白理解思路：第一看到長(zhǎng)方形，我要怎樣把長(zhǎng)方形圍起來(lái)，圍起來(lái)以后誰(shuí)做了底面的周長(zhǎng)？第二底面周長(zhǎng)知道了，那么怎樣計(jì)算它的底面直徑？從而根據(jù)底面直徑對(duì)下面幾種底面進(jìn)行相應(yīng)的選擇。,31,◆練習(xí)教學(xué)建議,,第8~10題都是解決生活中的實(shí)際問題，練習(xí)時(shí)，建議把第8題或者第9題做為半例題處理，第10題應(yīng)該提

15、醒學(xué)生單位的轉(zhuǎn)化。通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。先讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，明確是求的哪些面的面積，再具體問題靈活解決，防止生搬硬套。,一根圓柱形木料,底面積是6平方分米，把它截成4段. 表面積增加了 平方分米.,,第12題是一道思考題可以根據(jù)本班的實(shí)際情況，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流、反饋，也可以讓學(xué)生動(dòng)手操作體驗(yàn)一下，然后再解答，通過交流，使學(xué)生知道每截一次，表面積就增加兩

16、個(gè)底面的面積，該木料截成4段，需要截3次，增加了6個(gè)面，面積是36平方米。,33,◆教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐體積?！衾}的設(shè)置：,信息窗三：冰淇淋包裝盒容積,,,,第一個(gè)紅點(diǎn)：圓柱的體積。 第二個(gè)紅點(diǎn)：圓錐的體積。,,,3、信息窗教學(xué)建議：第一、啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，回憶以往解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法，通過猜想和操作，找到圓柱體積的計(jì)算方法，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)方法的遷移。 怎樣求圓柱的體積，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難于想象，這時(shí)教師可以讓學(xué)生通過

17、回憶以往解決數(shù)學(xué)問題的方法，從而讓學(xué)生產(chǎn)生了要轉(zhuǎn)化圓柱想法。聯(lián)想到了圓面積公式的推導(dǎo)，腦子里出現(xiàn)圓面積推導(dǎo)的方法，將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，圓柱與圓有著類似的地方，想到可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。有了這個(gè)猜想，就要去進(jìn)一步驗(yàn)證。,第二、讓學(xué)生在操作中理解圓柱、圓錐的體積。 教學(xué)圓柱的體積時(shí)，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些圓柱形狀的實(shí)物，如蘿卜等。讓學(xué)生以小組為單位試一試，怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體。結(jié)合學(xué)生的操作，教師也可以用多媒體或教具再現(xiàn)這個(gè)過程。

18、讓學(xué)生更形象直觀的看到這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程。通過這種操作進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

19、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,要注意引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)方體與圓柱之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。,,,,,,,,,高,,×,,,,第三、在操作的過程中讓學(xué)

20、生親身體會(huì)到三分之一。,,,圓錐的體積學(xué)生理解不是很難，教師在教學(xué)時(shí)根據(jù)教材中所提供的思路，首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？其次，讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作，通過驗(yàn)證得出結(jié)論。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓

21、錐體積＝,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓錐體積＝,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓錐體積＝,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓錐體積＝,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓錐體積＝,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓錐體積＝,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓錐體積＝,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓錐體積＝,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓錐體積＝,,,,,圓柱體積＝底面積

22、高,,,圓錐體積＝,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓錐體積＝,,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓錐體積＝,,,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓錐體積＝,,,,,,,圓柱體積＝底面積 高,,,圓錐體積＝,在應(yīng)用過程中，學(xué)生容易出的錯(cuò)是漏寫1/3，為解決這一難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中，盡可能讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)理解圓錐與它等底等高的圓柱的關(guān)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷這一過程，以加深印象。教材呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)只是一般的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，教學(xué)時(shí)可以

23、設(shè)計(jì)其它的實(shí)驗(yàn)。,133,◆練習(xí)教學(xué)建議,,,4、練習(xí)分析圓柱和圓錐的體積放到一起時(shí)學(xué)生有些時(shí)候很容易混淆，要讓學(xué)生反復(fù)加強(qiáng)基礎(chǔ)練習(xí)。第12題練習(xí)時(shí)，首先要讓學(xué)生明確把圓柱捏成圓錐，體積是不發(fā)生變化的，得到了圓錐的體積和它的底面半徑，就可以利用算術(shù)式或者是方程得到圓錐的高度。進(jìn)一步觀察學(xué)生也可以從圓柱和圓錐的關(guān)系中找到他們之間高的關(guān)系。由此可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究等體積等高，底面直徑的關(guān)系等。,134,第13題難度較大，學(xué)生必須有空間觀

24、念，在腦子中知道我這個(gè)圓柱是怎么樣折成的，哪里做了底面周長(zhǎng)，哪里做了高，這樣才能算出正確的結(jié)果，如果學(xué)生想象不出來(lái)，一定要讓學(xué)生用紙親自折一折，這樣進(jìn)一步明確圓柱的底面周長(zhǎng)和高。加強(qiáng)空間觀念。,135,◆練習(xí)教學(xué)建議,,,第※14題是一道有一定難度、綜合性比較強(qiáng)的題目。練習(xí)時(shí)，要先使學(xué)生明確：三種圖形的體積都可以用“底面積×高”計(jì)算，因?yàn)樗鼈兊母呦嗟?，所以只需比較底面積的大小即可。然后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，圓、正方

25、形、長(zhǎng)方形，誰(shuí)的面積最大？這一問題?？勺寣W(xué)生把它們的周長(zhǎng)假設(shè)成一個(gè)具體的數(shù)（如：31.4），再通過計(jì)算比較面積的大??；也可以給學(xué)生提供一段繩子，通過圍一圍、量一量、算一算，找到答案：當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，正方形的面積次之，長(zhǎng)方形的面積最小。從而得到最后的答案：圓柱的體積最大。（計(jì)算時(shí)可用計(jì)算器）,136,“聰明小屋”這一題，難點(diǎn)是讓學(xué)生理解表面積。教學(xué)過程中，教師要充分借助學(xué)具讓學(xué)生理解。要讓學(xué)生充分理解所謂的表面積就是表面的面積

26、，所以應(yīng)該是長(zhǎng)方體的表面積去掉兩個(gè)底面圓的面積。再加上圓柱的側(cè)面積。學(xué)生理解起來(lái)比較困難，可以借助實(shí)物讓學(xué)生來(lái)進(jìn)一步理解。同時(shí)可以出示其它形狀，讓學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的表面積和體積。,137,◆教學(xué)建議： （一）自主式回顧整理。 （二）在教師的引領(lǐng)下回顧整理。,回顧整理,回顧整理有兩部分，上半部分是對(duì)本單元學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行梳理，圓柱和圓錐是以表格的形式讓學(xué)生回顧圓柱和圓錐的特征和體積公式。下半部分是整理研究問題的方法。,13

27、8,◆練習(xí)教學(xué)建議,在綜合練習(xí)中第6題，教師要讓學(xué)生明白最大圓柱和圓錐它的底面積是正方體底面積的內(nèi)切圓。高就是正方體的棱長(zhǎng)。,,139,綜合練習(xí)第8題，學(xué)生也會(huì)感覺比較困難，在練習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生按照以下步驟進(jìn)行：第一，首先要讓學(xué)生明確擠出的牙膏是一個(gè)小圓柱，而這個(gè)圓柱的底面積就是管口的面積，高就是擠出的長(zhǎng)度。第二，在計(jì)算時(shí)要讓學(xué)生注意單位的統(tǒng)一。,140,◆教學(xué)建議： 一、讓學(xué)生課前調(diào)查了解水結(jié)成冰，冰化成水，體積發(fā)生了怎樣

28、的變化，變化的數(shù)據(jù)是多少。 二、結(jié)合學(xué)生的交流，討論實(shí)驗(yàn)的方法、步驟，準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料。,綜合應(yīng)用,141,三、實(shí)驗(yàn)。（在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)，第一，冰塊的形狀最好的是規(guī)則的，要不然測(cè)量體積時(shí)就有些困難。該季節(jié)找冰塊可能會(huì)有所困難，可以用比較規(guī)則的冰塊或冰淇淋替代冰進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。第二，可以劃分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，考慮到小組成員是否有條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。教師要盡量幫助學(xué)生克服困難完成實(shí)驗(yàn)。）四、通過計(jì)算交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)和研究能