1、北京市朝陽區(qū)高三年級(jí)第一次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試（理工類）（理工類）20183（考試時(shí)間120分鐘滿分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題第一部分（選擇題共40分）分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1已知全集為實(shí)數(shù)集，集合，，則R230Axxx???21xBx??RAB()??ABCD(0][3)，?????(01

2、]??3??，[1)，??2復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于z(1i)iz?zA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則的傾斜角大小為l=313xtyt?=tlABCD6?3?3??6??4已知為非零向量，則“”是“與夾角為銳角”的ab0ab?abA充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5某單位安排甲、乙、丙、丁4名工作人員從周一到周五值班，每天有且只有1人值班，每人

3、至少安排一天且甲連續(xù)兩天值班，則不同的安排方法種數(shù)為ABCD182448966某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于AB3423CD12137廟會(huì)是我國(guó)古老的傳統(tǒng)民俗文化活動(dòng)，又稱俯視圖正視圖側(cè)視圖1111上的動(dòng)點(diǎn)，則面積的最小值為22220xyxy????ABM?13等比數(shù)列滿足如下條件：①；②數(shù)列的前項(xiàng)和na10a?nan1nS?試寫出滿足上述所有條件的一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式14已知，函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是；若Ra?211(1

4、)0π()sin20.22xxxaxxfxx???????????????，，0x?()fx函數(shù)的圖象上有且只有兩對(duì)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的取值范圍是()fxya三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6小題，共小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15(本小題滿分13分)在中，已知，ABC?5sin5A?2cosbaA?（Ⅰ）若，求的面積；5ac?ABC?（Ⅱ）若為銳角，求的值BsinC

5、16(本小題滿分14分)如圖1，在矩形中，，，為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)將ABCD2AB?4BC?EADOBE沿折起到，使得平面平面（如圖2）ABE?BEABE?ABE??BCDE（Ⅰ）求證：；AOCD??（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；AC?ADE?（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面若存在，求出的值；若不存在，AC?POPADE?APAC??請(qǐng)說明理由17(本小題滿分13分)某地區(qū)高考實(shí)行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目，考生還