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1、1極坐標與參數(shù)方程極坐標與參數(shù)方程考綱要求:1能在極坐標中用極坐標表示點的位置,理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別,能進行極坐標和直角坐標的互化;2能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線,過極點的圓或圓心在極點的圓)的方程,通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程。理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義。3能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線,圓和圓錐曲線的參數(shù)方程。基礎知識歸納:1極坐標的定義:2極坐標和直角坐
2、標的互化:3直線的參數(shù)方程:4圓的參數(shù)方程:5橢圓的參數(shù)方程:6拋物線的參數(shù)方程:典型例題:例1(1)點的極坐標為,則其直角坐標為M)432(??(2)已知點的直角坐標為,則點的極坐標為()P)31(?P)322()32()322()32(??????DCBA例2(1)的直角坐標方程為43???(2)圓心為,半徑為的圓的極坐標方程為)63(?C3例3在極坐標系中,直線被曲線C:2??所截得弦的02)sin(cos??????中點的極坐標
3、為例4已知直線:40lxy???與圓?12cos12sin:xyC??????,則C上各點到l的距離的最小值為_______例5橢圓為參數(shù))的焦點坐標為;若點在橢圓上運動,???(sin4cos3?????yx)(yxP則的范圍是yx43?鞏固練習:1在極坐標系中與圓相切的一條直線方程為()??sin4?4cos4cos2cos2sin?????????????DCBA316直線為參數(shù))被圓為參數(shù))所截得的弦長為ttytx(3142??
4、??????????(sin51cos52???????yx極坐標與參數(shù)方程參考答案極坐標與參數(shù)方程參考答案例1(1)(2))22(??B例2(1)(2)0??yx)6cos(6?????例3)11(?例4222?例5,)70()70(?]2323[?鞏固練習:1B212??301sin????43cos???526173482cos???93210]3333[?11]32[02????xyx123213)43()21(??1412?1
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