1、2015中考專題復(fù)習(xí)中考專題復(fù)習(xí)——軸對稱之最值軸對稱之最值例題講解例題講解1（2013?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PAPC的最小值為（）ABCD22（2011?本溪）如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQPQ的最小值（）A2B4C2D43（2013?宛城

2、區(qū)一模）點(diǎn)A，B均在由邊長為1的相同小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，若P是x軸上使得|PA﹣PB|的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QAQB的值最小的點(diǎn)，則OPOQ=（）AB4CD54如圖，A是半圓上的一個(gè)二等分點(diǎn)，B是半圓上的一個(gè)六等分點(diǎn)，P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙O半徑r=1，則PAPB的最小值是（）A2BCD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，4），B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之

3、和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）10（2013?南充）如圖，公路AB為東西走向，在點(diǎn)A北偏東36.5方向上，距離5千米處是村莊M；在點(diǎn)A北偏東53.5方向上，距離10千米處時(shí)村莊N（參考數(shù)據(jù)；sin36.5=0.6，cos36.5=0.8，tan36.5=0.75）（1）求M，N兩村之間的距離；（2）要在公路AB旁修建一個(gè)土特產(chǎn)收購站P，使得M，N兩村到P的距離之和最短，求這個(gè)最短距離11（2013?日照）問題背景：如圖（a），點(diǎn)A、B在直線

4、l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′，連接AB′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求（1）實(shí)踐運(yùn)用：如圖（b），已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A在⊙O上，∠ACD=30，B為弧AD的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則BPAP的最小值為_________（2）知識(shí)拓展：如圖（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，