1、12012201320122013學年第學年第1學期學期《運籌學運籌學》考試題答案考試題答案要求要求:第一題必做（第一題必做（50分）分），二三四題任選兩題（每題各，二三四題任選兩題（每題各25分）分）。一、考慮下面線性規(guī)劃問題????????????????03322634133..4min2121212121xxxxxxxxtsxxz）（）（）（（1）用圖解法求解該問題；（2）寫出該問題的標準形式；（3）求出該問題的松弛變量和剩余變

2、量的值；（4）用單純形法求解?！窘獯稹?1)圖中陰影部分為此線性規(guī)劃問題的可行域目標函數(shù)即是斜率為的一族平行直線由線性規(guī)劃214xxz??zxx???1244?的性質知其最值在可行域的頂點取得將直線沿其法線方向逐漸向上平移直至214xxz??A點A點的坐標為()所以565351856534min????z此線性規(guī)劃問題有唯一解。565321??xx，(2)給等式（2）左端添加剩余變量，給等式（3）左端添加松弛變量，則得到該問題的3x4x

3、標準型為：?????????????????????03322634133..004max4321421321214321xxxxxxxxxxxxtsxxxxz）（）（）（（3）在上面標準型中令，得到剩余變量=0，松弛變量=0。565321??xx，3x4x（4）先在上面標準型中約束條件(1)、（2）中分別加入人工變量，得到如下數(shù)學模5x6x型，?????????????????????????03322634133..004max65

4、43214216321521654321xxxxxxxxxxxxxxxxtsMxMxxxxxz）（）（）（由此列出單純形表逐步迭代，用大M法求解計算結果如下表所示。3A30311745212銷量6277用位勢法求出各非基變量（即空格）的檢驗數(shù)，如下表所示。B1B2B3B4iuA164(3)8(3)8(1)4=01uA2(5)925(1)623=02uA303(7)117452=－13ujv=41v=52v=53v3?4v因為所有非基變量