1、知人善教培養(yǎng)品質(zhì)引發(fā)成長動力第1頁共20頁第三章：圓第三章：圓一、圓的概念一、圓的概念集合形式的概念：1、圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合（平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖像叫做圓；2、圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合；3、圓的內(nèi)部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合軌跡形式的概念：圓：到定點的距離等于定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓；圓的對稱性：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一

2、條過圓心的直線圓?。ê喎Q：弧）：圓上任意兩點的部分弦：連接圓上任意兩點的線段（經(jīng)過圓心的弦叫做直徑）如圖所示，以A，B為端點的弧記做，讀作：“圓弧AB”或者“弧AB”；線段AB是⊙的一條弦，弦CD是AB?O⊙的一條直徑；O【典型例題】例1有下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有（）A4個B3個C2個D1個例2點到⊙上的最近距離為，最遠距離為，則

3、⊙的半徑為POcm3cm5Ocm二、點與圓的位置關系二、點與圓的位置關系1、點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)；?dr??C2、點在圓上點在圓上；?dr??B3、點在圓外點在圓外；?dr??A三、直線與圓的位置關系三、直線與圓的位置關系1、直線與圓相離無交點；?dr??2、直線與圓相切有一個交點；?dr??3、直線與圓相交有兩個交點；?dr??drd=rrdrddCBAO知人善教培養(yǎng)品質(zhì)引發(fā)成長動力第3頁共20頁二、填空題4.⑴⊙O1和⊙O2相切，⊙O1

4、的半徑為4cm，圓心距為6cm，則⊙O2的半徑為__________⑵⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半徑為6cm，圓心距為4cm，則⊙O2的半徑為__________5.⊙O1、⊙O2和⊙O3是三個半徑為1的等圓，且圓心在同一直線上，若⊙O2分別與⊙O1，⊙O3相交，⊙O1與⊙O3不相交，則⊙O1與⊙O3圓心距d的取值范圍是_____。五、垂徑定理五、垂徑定理考查形式：主要考查借助垂徑定理的解決半徑、弧、弦、弦心距之間的計算和證明，填空題

5、、選擇題或解答題中都經(jīng)常出現(xiàn)它的身影解決是應注意作出垂直于弦的半徑或弦心距，構造直角三角形進行解決垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條??；（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧以上共4個定理，簡稱2推3定理：此定理中共5個結論中，只要知道其中2個即可推出其它3個結論，即：①是

6、直徑②③④弧?、莼』BABCD?CEDE?BC?BDAC?AD中任意2個條件推出其他3個結論。推論1：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。即：在⊙中，∵∥OABCD∴弧弧AC?BD例1、如圖2310，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的長為()A2B3C4D5例2、如圖，⊙O的直徑為10厘米，弦AB的長為6cm，M是弦AB上異于A、B的一動點，則線段OM的長的取值范圍是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM