1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上半期考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)題綱八年級(jí)數(shù)學(xué)上半期考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)題綱第一章第一章勾股定理勾股定理1、勾股定理、勾股定理(1)直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即222cba??（2）勾股定理的適用范圍：僅限于直角三角形僅限于直角三角形2、勾股定理的逆定理（證明這個(gè)三角形是直角三角形）、勾股定理的逆定理（證明這個(gè)三角形是直角三角形）如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形這個(gè)三角形222cba??是直角三角形是直角三角

2、形。例題：1.下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？為什么（9，12，15）（4，3，6）912=2254232=2515=22562=36所以912=15所以4232≠62所以可作為直角三角形的三條邊長所以不可作為直角三角形的三條邊長3、勾股數(shù)勾股數(shù)：滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。222cba??常見的勾股數(shù)有：（6810）（345）（51213）（91215）……4、構(gòu)成三角形的條件構(gòu)成三角形的條件（1）兩邊之和大于第三邊，三、平方

3、根、算數(shù)平方根和立方根三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、算術(shù)平方根算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。（只有正數(shù)才有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有，算術(shù)平方根的值是正只有正數(shù)才有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有，算術(shù)平方根的值是正數(shù)，不可能等于負(fù)數(shù)數(shù)，不可能等于負(fù)數(shù)）特別特別0的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為0表示方法：記作“”，讀作根號(hào)a。a性質(zhì)性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)只有一個(gè)。2、平方根

4、：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正數(shù)a的平方根記做“”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。a?性質(zhì)性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一正，一負(fù)兩個(gè)平方根，一正，一負(fù)，它們互為相反數(shù)；只有正數(shù)有平方根，只有正數(shù)有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根。0的平方根是0；開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，a叫做被開方數(shù)。例題：1.求下列各數(shù)的平方根1691212.求下列各式的值注意