1、屈婉玲版離散數(shù)學(xué)課后習(xí)題答案00第四章部分課后習(xí)題參考答案第四章部分課后習(xí)題參考答案3.在一階邏輯中將下面將下面命題符號(hào)化并分別討論個(gè)體域限制為(a)(b)條件時(shí)命題的真值:(1)對(duì)于任意x均有2=(x)(x).(2)存在x使得x5=9.其中(a)個(gè)體域?yàn)樽匀粩?shù)集合.(b)個(gè)體域?yàn)閷?shí)數(shù)集合.解：F(x):F(x):2=(x2=(x)(x)(x).).G(x):G(x):x5=9.x5=9.(1)(1)在兩個(gè)個(gè)體域中都解釋為在兩個(gè)個(gè)體域中

2、都解釋為，在（，在（a）中為假命題，在）中為假命題，在(b)(b)中為真命題。中為真命題。)(xxF?(2)(2)在兩個(gè)個(gè)體域中都解釋為在兩個(gè)個(gè)體域中都解釋為，在（，在（a）(b)(b)中均為真命題。中均為真命題。)(xxG?4.在一階邏輯中將下列命題符號(hào)化:(1)沒有不能表示成分?jǐn)?shù)的有理數(shù).(2)在北京賣菜的人不全是外地人.解:(1)F(x):(1)F(x):x能表示成分?jǐn)?shù)能表示成分?jǐn)?shù)H(x):H(x):x是有理數(shù)是有理數(shù)命題符號(hào)化為

3、命題符號(hào)化為:))()((xHxFx????(2)F(x):(2)F(x):x是北京賣菜的人是北京賣菜的人H(x):H(x):x是外地人是外地人命題符號(hào)化為命題符號(hào)化為:))()((xHxFx???5.在一階邏輯將下列命題符號(hào)化:(1)火車都比輪船快.(3)不存在比所有火車都快的汽車.解:(1)F(x):(1)F(x):x是火車是火車G(x):G(x):x是輪船是輪船H(xy):H(xy):x比y快屈婉玲版離散數(shù)學(xué)課后習(xí)題答案22F(x

4、y)F(xy)：xy=5xy=5所以所以前件為任意實(shí)數(shù)前件為任意實(shí)數(shù)x存在實(shí)數(shù)存在實(shí)數(shù)y使xy=5xy=5，前件真；，前件真；后件為存在實(shí)數(shù)后件為存在實(shí)數(shù)x對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)y都有都有xy=5xy=5，后件假，，后件假，]此時(shí)為假命題此時(shí)為假命題再取解釋再取解釋I個(gè)體域?yàn)樽匀粩?shù)個(gè)體域?yàn)樽匀粩?shù)N，F(xiàn)(xy)F(xy)：:xy=5:xy=5所以所以前件為任意自然數(shù)前件為任意自然數(shù)x存在自然數(shù)存在自然數(shù)y使xy=5xy=5，前件假。此時(shí)為假

5、命題。，前件假。此時(shí)為假命題。此公式為非永真式的可滿足式。此公式為非永真式的可滿足式。13.給定下列各公式一個(gè)成真的解釋，一個(gè)成假的解釋。(1)(F(x)(2)x(F(x)G(x)H(x))解:(1):(1)個(gè)體域個(gè)體域:本班同學(xué)本班同學(xué)F(x)F(x)：x會(huì)吃飯會(huì)吃飯G(x)G(x)：x會(huì)睡覺會(huì)睡覺.成真解釋成真解釋F(x)F(x)：x是泰安人是泰安人G(x)G(x)：x是濟(jì)南人是濟(jì)南人.（2）成假解釋）成假解釋(2)(2)個(gè)體域個(gè)體

6、域:泰山學(xué)院的學(xué)生泰山學(xué)院的學(xué)生F(x)F(x)：x出生在山東出生在山東G(x):xG(x):x出生在北京出生在北京H(x):xH(x):x出生在江蘇出生在江蘇成假解釋成假解釋.F(x)F(x)：x會(huì)吃飯會(huì)吃飯G(x)G(x)：x會(huì)睡覺會(huì)睡覺H(x)H(x)：x會(huì)呼吸會(huì)呼吸.成真解釋成真解釋.第五章部分課后習(xí)題參考答案第五章部分課后習(xí)題參考答案5.給定解釋Ｉ如下:(a)個(gè)體域D=34(b)為)(xf3)4(4)3(??ff(c).1)3