1、橢圓、雙曲線、拋物線綜合測(cè)試題橢圓、雙曲線、拋物線綜合測(cè)試題一選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則雙曲線的離心率為().2212yxm??(02)?AB2CD26222橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，一直線經(jīng)過交橢圓于、兩點(diǎn)，則221167xy??12FF1FAB的周長(zhǎng)為（）2ABF?A32B16C8D43兩個(gè)正數(shù)、的等差中項(xiàng)是，等比中項(xiàng)是，則橢圓的離心率為（a

2、b52622221xyab??）ABCD3213353134設(shè)、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且1F2F22124yx??P3=4，1||PF2||PF則的面積為（）12PFF?ABC24D4842835是雙曲線=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓和P22916xy?22(5)1xy???=4上的點(diǎn)，則的最大值為（）22(5)xy??||||PMPN?6789ABCD6已知拋物線上的動(dòng)點(diǎn)在軸上的射影為點(diǎn)，點(diǎn)，則24xy?PxM(32

3、)A的最小值為（）||||PAPM?ABCD101?102?101?102?7一動(dòng)圓與兩圓和都外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為（）221xy??228120xyx????A圓B橢圓C雙曲線D拋物線16已知雙曲線=1的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為2222xya???2a?3?三解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：⑴焦點(diǎn)在軸上，虛軸長(zhǎng)為12，離心率為；x

4、54⑵頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為.32yx??18（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)及動(dòng)點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離(30)A?(30)B為10，線段BQ的垂直平分線交AQ于點(diǎn)P⑴求的值；||||PAPB?⑵寫出點(diǎn)的軌跡方程P19（12分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過右焦點(diǎn)且22221(0)xyabab????1F2F2F與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為xl(21)M⑴求橢圓的方程；⑵設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，直線交橢圓于另一點(diǎn)，求的面

5、積(0)Bb?2BFN1FBN?20（12分）已知拋物線方程，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線、，切24xy?(4)Pt?PAPB點(diǎn)為、AB⑴求證：直線過定點(diǎn)；AB(04)⑵求（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值OAB?21（12分）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)22221(00)xyabab????1F2F在雙曲線的右支上，且=3|P1||PF2|PF⑴求雙曲線離心率的取值范圍，并寫出取得最大值時(shí)，雙曲線的漸近線方程；ee⑵若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且=0，求