1、橢圓、雙曲線、拋物線相關(guān)知識點總結(jié)橢圓、雙曲線、拋物線相關(guān)知識點總結(jié)一、一、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)橢圓的定義：我們把平面內(nèi)與兩個定點橢圓的定義：我們把平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于常數(shù)的距離的和等于常數(shù)的點的軌的點的軌12FF，??12FF大于跡叫做橢圓。符號語言：跡叫做橢圓。符號語言：??12222MFMFaac???將定義中的常數(shù)記為將定義中的常數(shù)記為，則：，則：①.①.當(dāng)時，點的軌跡是時，點的軌跡是橢

2、圓橢圓a2122aFF?②.②.當(dāng)時，點的軌跡是時，點的軌跡是線段線段③.③.當(dāng)時，點的軌跡時，點的軌跡不存在不存在122aFF?122aFF?標(biāo)準(zhǔn)方程12222??byax)0(??ba12222??bxay)0(??ba圖形焦點坐標(biāo)，)0(1cF?)0(2cF，)0(1cF?)0(2cF焦距cFF221?cFF221?范圍，ax?by?，bx?ay?對稱性關(guān)于軸、軸和原點對稱xy頂點坐標(biāo)，)0(a?)0(b?，)0(a?)0(b?軸

3、長長軸長=，短軸長=；長半軸長=短半軸長=a2b2ababc、、關(guān)系222abc??性質(zhì)離心率)10(???eace通徑22ba焦點位置不確定的橢圓方程可設(shè)為：焦點位置不確定的橢圓方程可設(shè)為：??22100mxnymnmn?????與橢圓與橢圓共焦點的橢圓系方程可設(shè)為：共焦點的橢圓系方程可設(shè)為：12222??byax??222221xykbakbk??????與雙曲線與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程可設(shè)為：共漸近線的雙曲線系方程可設(shè)為：2

4、2221xyab????22220xyab?????三、三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)拋物線的定義：我們把平面內(nèi)與一個定點拋物線的定義：我們把平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線和一條定直線（不經(jīng)過點不經(jīng)過點F）距離相等）距離相等ll的點的軌跡叫做拋物線。點的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。叫做拋物線的準(zhǔn)線。l標(biāo)準(zhǔn)方程22(0)ypxp??22(0)ypxp?

5、??22(0)xpyp??22(0)xpyp???圖形焦點坐標(biāo)(0)2p(0)2p?(0)2p(0)2p?準(zhǔn)線方程2px??2px?2py??2py?范圍0xyR??0xyR??0xyR??0xyR??對稱性關(guān)于軸x關(guān)于軸y頂點坐標(biāo)(00)焦半徑??00Mxy02pMFx??02pMFx???02pMFy??02pMFy???離心率1e?通徑2p直線與拋物線相交于直線與拋物線相交于，且直線過拋物線的焦點，則，且直線過拋物線的焦點，則過焦