1、《正余弦定理在生活中的應用正余弦定理在生活中的應用》主題單元教學實施方案主題單元教學實施方案主題單元名稱正余弦定理在生活中的應用正余弦定理在生活中的應用作者姓名學科數(shù)學學生年級、班級高一年級6班學生人數(shù)56專題1：如何用正弦定理解三角形規(guī)劃項目規(guī)劃項目具體內(nèi)容教學環(huán)境可以聯(lián)網(wǎng)的微機教室，支持各種數(shù)學教學軟件知識技能要求1、掌握正弦定理的內(nèi)容及證明方法；2、會運用正弦定理解斜三角形的兩類問題；3、掌握三角形的面積公式的簡單推導和應用4、通

2、過正弦定理的推導過程，培養(yǎng)學生探索數(shù)學規(guī)律的思維能力.評價要求提供主題單元學習評價量規(guī)：準確的分類討論推導正弦定理，語言敘述要準確，正弦定理解三角形的歸類準確，準確推導三角形的面積公式實施前教學條件準備提前準備好上課使用的相關材料（學生復習初中解直角三角形的相關內(nèi)容，學生準備計算器教師自制的多媒體課件等）。創(chuàng)設情境課件展示，教師提出問題：你能得到直角三角形中邊角量化的準確表示嗎？問題探究教師提出問題：直角三角形中的邊角量化對于銳角三角形

3、和鈍角三角形還成立嗎？1學生根據(jù)分組，分別推導正弦定理在銳角三角形和鈍角三角形中仍然成立2分組展示交流3教師總結，多媒體展示其余證明方法規(guī)律提升教師提出問題：正弦定理的內(nèi)容是什么？你能用文字語言敘述它嗎？學生自己總結，小組展示深化規(guī)律教師提出問題：總結正弦定理能解哪些三角形？1學生分組研討，2師生共同總結，教師板書：正弦定理解決的兩類問題：①已知兩邊及一邊對角，②已知兩角及任意一邊規(guī)律應用出示例題，學生板演，自評、互評、師評。實施中規(guī)律

4、再深化教師提出問題：你能否利用三角形的部分元素表示三角形的面積嗎？學生分組探究，利用初中所學公式，推導面積公式，并分組展示成果規(guī)律再提升教師提出問題：正弦定理和余弦定理在應用上有哪些聯(lián)系和區(qū)別？1學生分組討論，展示，2教師訂正，并進一步總結“已知三角形三邊及一個角，解三角形”時，若用余弦定理的推論，可以根據(jù)余弦值直接判斷教的大小，但計算比較麻煩；若用正弦定理相對計算量較小，但仍要根據(jù)已知條件中邊的大小來確定角的大小，所以一般選擇用正弦定

5、理去計算比較小的邊所對的角，避免進一步的討論.規(guī)律應用出示例題，當堂檢測，學生板演，自評、互評、師評。課堂總結小組討論，學生總結，教師補充完善并評價。課后作業(yè)學生獨立完成課后作業(yè)，教師根據(jù)評價量規(guī)批閱。成果評價學生根據(jù)評價量規(guī)，自評、互評、師評等多元化評價方式實施后布置任務建立本專題與下一專題的聯(lián)系，為下一專題做學習準備.專題3：如何在實際測量中利用正余弦定理規(guī)劃項目規(guī)劃項目具體內(nèi)容教學環(huán)境1、與班主任老師溝通，商討課外活動教學內(nèi)容2、

6、第一階段在教室3、第二階段在校園知識技能要求1、掌握正弦和余弦定理，能夠利用兩個定理解三角形；2、借助計算器、計算機進行計算；3、能夠使用經(jīng)緯儀、卷尺等測量儀器評價要求提供評價量規(guī)：簡便易行，容易操作的測量方案；準確詳實的數(shù)據(jù)統(tǒng)計；計算準確的結果；能夠應用于一般的方案和結論；全體參與、分工明確的小組合作機制。實施前教學條件準備經(jīng)緯儀，卷尺，計算器，電腦，評價量規(guī)導入階段課件展示美麗的校園風景圖，出示問題：如何測出教學樓的高度，假山的高度

7、，啟航湖的寬度，科技樓到勤毅樓的距離？在這個階段，教師需要反復強調(diào)，提出相關問題引導學生思考，關鍵的問題是：如果把具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題解決.實施中操作階段1、布置研究性學習任務：測量誠毅廣場前面的旗桿的高度（啟航湖的寬度）2、學習經(jīng)緯儀以及卷尺的使用方法和注意事項3、指導各組成員合理分工4、教師巡視各組操作情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行訂正1）正確使用經(jīng)緯儀和卷尺，注意安全2）指導學生首先在草稿紙上繪制出示意圖，并標注具體尺寸3）轉(zhuǎn)化為解三