1、120082008年全國中考數(shù)學壓軸題精選（一）年全國中考數(shù)學壓軸題精選（一）1（08福建莆田福建莆田26題）題）（14分）如圖：拋物線經(jīng)過A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點.（1）求拋物線的解析式.（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱

2、軸上是否存在一點M，使MQMC的值最??？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。（注：拋物線的對稱軸為）2yaxbxc???2bxa??（08福建莆田福建莆田26題解析）題解析）（1）解法一：設(shè)拋物線的解析式為y=a(x3)(x4)因為B（0，4）在拋物線上，所以4=a(03)(04)解得a=13所以拋物線解析式為2111(3)(4)4333yxxxx????????解法二：設(shè)拋物線的解析式為，2(0)yaxbxca????依題

3、意得：c=4且解得934016440abab?????????1313ab??????????所以所求的拋物線的解析式為211433yxx????（2）連接DQ，在Rt△AOB中，2222345ABAOBO?????所以AD=AB=5，AC=ADCD=34=7，CD=ACAD=7–5=2因為BD垂直平分PQ，所以PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB32（0808甘肅白銀等甘肅白銀等9市2828題）題）（12分）如圖20，在平面

4、直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）(1)點A的坐標是__________，點C的坐標是__________；(2)當t=秒或秒時，MN=21AC；(3)設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(4)探求(3)中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有

5、，要說明理由（0808甘肅白銀等甘肅白銀等9市2828題解析）題解析）本小題滿分12分解：(1)（4，0），（0，3）；???????????????????????2分(2)2，6；?????????????????????????????4分(3)當0＜t≤4時，OM=t由△OMN∽△OAC，得OCONOAOM?，∴ON=t43，S=283t???????????6分當4＜t＜8時，如圖，∵OD=t，∴AD=t4方法一：由△DAM∽