1、《運籌學基礎運籌學基礎》課程簡介課程簡介運籌學是一門應用科學，現(xiàn)在普遍認為它是近代應用數(shù)學的一個分支，它廣泛應用現(xiàn)有的科學技術知識和數(shù)學方法，提供以數(shù)量化為基礎的科學方法解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。運籌學的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優(yōu)的對付敵人的方法，這就是“運籌帷幄之中，決勝千里之外”的說法。然而運籌學的概念和方法的系統(tǒng)提出卻是在第二次世界大戰(zhàn)期間

2、。當時英、美對付德國的空襲，雷達作為防空系統(tǒng)的一部分，從技術上看是可行的，但實際運用時卻并不好用。為此一些科學家開始研究如何合理運用雷達這一類新問題。因為它與研究技術問題不同，就稱之為“運用研究”（OperationalResearch），簡稱為，這就是運籌學名稱的由來。除軍事方面的應用研究以外，相繼在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟和社會問題等各領域都有應用。與此同時，運籌數(shù)學有了飛快的發(fā)展，并形成了運籌學的許多分支，如數(shù)學規(guī)劃（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃

3、、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、隨機規(guī)劃等）、圖論與網(wǎng)絡、排隊論（隨機服務系統(tǒng)理論）、存貯論、對策論、決策論、維修更新理論、搜索論、可靠性和質(zhì)量管理等。另一方面，運籌學又是相對獨立的，嚴格意義上來說又是有別于數(shù)學的。它有其特定的研究對象，有自成系統(tǒng)的基礎理論，以及相對獨立的研究方法和工具。運籌學的發(fā)展與社會科學、技術科學和軍事科學的發(fā)展緊密相關，已經(jīng)成為工程與管理學科不可缺少的基礎性學科。它的方法和實踐已在科學管理、工程技術、社會經(jīng)濟、

4、軍事決策等方面起著重要的作用，并已產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟效益和社會效益。運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、對模型進行理論分析、設計算法進行求解，根據(jù)結果調(diào)整模型。因而在學習過程中需掌握這幾個方面?！冻醯葦?shù)論初等數(shù)論》課程簡介課程簡介先修課程：先修課程：高中數(shù)學，高等代數(shù)，數(shù)學分析背景及意義：背景及意義：初等數(shù)論是研究整數(shù)最基本性質(zhì)的一個數(shù)學分支，它也是數(shù)學中最古老

5、的分支之一，至今仍有許多沒有解決的問題。初等數(shù)論是數(shù)學中“理論與實踐”相結合最完美的基礎課程。近代數(shù)學中許多重要思想、概念、方法與技巧都是對整數(shù)性質(zhì)的深入研究而不斷豐富和發(fā)展起來的。近幾十年來，初等數(shù)論在計算機科學、組合數(shù)學、代數(shù)編碼、信號的數(shù)字處理等領域內(nèi)得到廣泛的應用。在日常生活中，也常會遇到一些數(shù)論問題。當前高中數(shù)學課程改革中，已將“初等數(shù)論初步”和“信息安全和密碼”作為選修課程，其中后者主要是初等數(shù)論某些知識的應用，足見該課程對

6、高師學生的重要性。數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)，特別是高師學生學習初等數(shù)論，一方面能加本課程主要介紹線性泛函分析，重點介紹Banach空間最基本的幾個定理，如泛函延拓，逆算子定理共鳴定理及某些具體空間泛函表示定理等，Hilbert空間幾何學以及距離空間的必要知識，壓縮映象原理等通過本課程的學習，應掌握Banach空間的定義及線性算子(泛函)的連續(xù)性概念并了解幾個常見的Banach空間的共軛空間。掌握Banach不動點定理和泛函延拓定理，了解凸集分

7、離定理，共鳴定理與逆算子定理。掌握Hibert空間的定義及投影定理，了解內(nèi)積空間直交系的完全性與直交化概念，了解譜理論初步概念和全連續(xù)算子的譜。《微分方程數(shù)值解微分方程數(shù)值解》課程簡介課程簡介微分方程數(shù)值解是數(shù)學及其相關專業(yè)的必修課程。主要介紹現(xiàn)代科學計算中常用的微分方程數(shù)值計算方法及其基本原理。其內(nèi)容新穎，起點較高，適合于有比較扎實的數(shù)學理論基礎和學過計算方法的學生學習。另外，特別加強了微分方程數(shù)值實驗環(huán)節(jié)，力求使學生掌握并應用數(shù)值計

8、算方法解決實際微分方程問題?！饵c集拓撲點集拓撲》學課程簡介學課程簡介“拓撲學”是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要幾何分支，其思想方法已滲透到整個現(xiàn)代數(shù)學。在拓撲學家眼中，圓與三角形是完全一樣的；飛翔的燕子再也沒有東西南北的方位；蒼蠅可以從某種瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過瓶子表面……“點集拓撲”屬于拓撲學中的基本內(nèi)容，它為后續(xù)的“代數(shù)拓撲”、“微分拓撲”等提供基礎。點集拓撲學產(chǎn)生于19世紀，以集合論作為主要的研究工具，因此學習本課程無需太多的預修知

9、識，唯一前提是具有適當?shù)臄?shù)學修養(yǎng)。在本課程中，我們將一起學習如何把一個幾何體表示成抽象的集合并賦予它一種遠近（拓撲）結構，然后在上面建立起諸如數(shù)學分析中出現(xiàn)過的鄰域、閉包、內(nèi)部、連續(xù)映射等概念。同時我們研究各種拓撲不變性質(zhì)，如連通性、分離性、緊致性等，以及這些拓撲不變性質(zhì)之間的關系。這些內(nèi)容不僅是拓撲學的基礎，更已成為現(xiàn)代數(shù)學各分支的通用語言，是學習后續(xù)數(shù)學課程的必備知識?！峨S機過程隨機過程》課程簡介課程簡介隨機過程是一門研究性非確定偶