1、,北師大九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第三章第六節(jié),3.6 圓與圓的位置關(guān)系,用數(shù)學(xué)的雙眼看世界,新都區(qū)石板灘中學(xué) 巫君龍,,,,,,,,,,,,我是小小設(shè)計師,,,,,,,,,,,,,,,,,圖1,圖2,,,,圓和圓的位置關(guān)系,在平面內(nèi)，半徑不等的兩圓相對運動，可以得到幾種不同的位置關(guān)系？,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的

2、位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系

3、,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),在平面內(nèi)，兩圓相對運動，可以

4、得到幾種不同的位置關(guān)系？,,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),在平面內(nèi)，兩圓相對運動，可以得到幾種不同的位置關(guān)系？,,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓

5、的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公

6、共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),在平面內(nèi)，兩圓相對運動，可以得到幾種不同的位置關(guān)系？,,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,

7、注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),在平面內(nèi)，兩圓相對運動，可以得到幾種不同的位置關(guān)系？,,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共

8、點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù)

9、,,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注

10、意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置

11、關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,

12、,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù),,,,圓和圓的位置關(guān)系,O1,O2,注意公共點的個數(shù)喲！,在平面內(nèi)，兩圓相對運動，可以得到幾種不同的位置關(guān)系？,,O2,O1,,O2,O1,,O2,O1,圓和圓的五種位置關(guān)系,外切,外離,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,,,,,,,,,,,,,O1,O2,T,N,例1：兩個同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示（點O1,O2是圓心），分割兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP,NP分別為兩圓的切線，

13、求∠TPN的大小。,,,,P,,Q,,,60°,,,,想一想::圖(1)是軸對稱圖形嗎?,它的對稱軸是什么?,切點和對稱軸有什么位置關(guān)系?,,,通過兩圓圓心的直線叫做連心線,,外切,內(nèi)切,,圖(2)是軸對稱圖形嗎?,,,,如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上,d--兩圓圓心的距離(圓心距),外離,,議一議：圓心距與兩圓半徑的關(guān)系,,反之，當(dāng)d>R+r時，這兩圓一定外離嗎？,兩圓外離時，d與R和r具有怎樣的關(guān)系？,R,

14、,r,,,外切,,反之，當(dāng)d=R+r時，這兩圓一定外切嗎？,兩圓外切時，d與R和r具有怎樣的關(guān)系？,,相交,兩圓相交時，d與R和r（ R ≥ r）具有怎樣的關(guān)系？,反之，當(dāng)R-r<d<R+r時，這兩圓一定相交嗎？,內(nèi)切,,反之，當(dāng)d=R- r時，這兩圓一定內(nèi)切嗎？,兩圓內(nèi)切時，d與R和r （ R > r）具有怎樣的關(guān)系？,內(nèi)含,,兩圓內(nèi)含時，d與R和r （ R > r）具有怎樣的關(guān)系？,反之，當(dāng)d<R-r時

15、，這兩圓一定內(nèi)含嗎？,例2：如圖，⊙0的半徑為5cm,點P是⊙0外一點，OP＝8cm，,求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？,（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？,解：（1）設(shè)⊙O與⊙P外切于點A，則,OP=OA+AP AP＝OP－OA　∴　PA＝8－5＝3cm,(2)設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點B，則,OP＝BP-OBPB＝OP＋OB＝8+5＝13cm,,1)兩圓半徑分別是5和2,兩圓的

16、圓心距是7, 則兩圓的位置關(guān)系是,2)兩圓直徑分別是10和6,兩圓的圓心距是2, 則兩圓的位置關(guān)系是,基礎(chǔ)練習(xí),,,3)兩圓圓心距是16,其中一個圓的半徑為5,兩 圓外切,則另一個圓的半徑為,,外切,內(nèi)切,11,,1)若半徑為5和7的兩圓外切,則兩圓圓心距為( ) (A)12 (B) 2 (C) 2或12 (D)1或8,選一選,2)若直徑為14和18的兩圓內(nèi)切,則兩圓圓心距為 (A

17、)16 (B) 2 (C) 2或16 (D)1或8 （ ）,3)若半徑為7和9的兩圓相切,則兩圓圓心距為( ) (A)16 (B) 2 (C) 2或16 (D)1或8,A,B,C,基礎(chǔ)練習(xí),1)兩圓圓心距是16,其中一個圓的直徑為10,兩 圓相切,則另一個圓的半徑為,,,2)兩圓內(nèi)切時圓心距是2,這兩圓外切時圓心距 是5,兩圓的半徑分別是,小試身手,11，2

18、1,3.5，1.5,,3)半徑為5cm的⊙O外一點P，則以點P為圓心且與⊙O相切的⊙P能畫（ ）個.,4)已知⊙O1與⊙O2外切,半徑分別為1和3,那么 半徑為5,且與⊙O1,⊙O2都相切的圓可以共作 出( )個.,2,6,5)已知⊙O1與⊙O2外切,半徑分別為1和3,那么 半徑為4,且與⊙O1,⊙O2都相切的圓可以共作 出( )個.,5,小試身手,,1)若兩圓半徑為R和r,圓心距為