1、第1頁共6頁山東財政學(xué)院山東財政學(xué)院2009—2010學(xué)年第學(xué)年第1學(xué)期期末考試《應(yīng)用隨機過程》試卷學(xué)期期末考試《應(yīng)用隨機過程》試卷(A)（考試時間為（考試時間為120分鐘）分鐘）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)考試方式：閉卷開課學(xué)院統(tǒng)計與數(shù)理學(xué)院使用年級07級出題教師張輝一一判斷題（每小題判斷題（每小題2分，共分，共10分，正確劃√，錯誤劃ⅹ）分，正確劃√，錯誤劃ⅹ）1.嚴平穩(wěn)過程一定是寬平穩(wěn)過程。嚴平穩(wěn)過程一定是寬平穩(wěn)過程。（ⅹ

2、（ⅹ）2.非周期的正常返態(tài)是遍歷態(tài)。非周期的正常返態(tài)是遍歷態(tài)。（√（√）3.若馬氏鏈的一步轉(zhuǎn)移概率陣有零元，則可斷定該馬氏鏈不是遍歷的。若馬氏鏈的一步轉(zhuǎn)移概率陣有零元，則可斷定該馬氏鏈不是遍歷的。（ⅹ（ⅹ）4.有限馬爾科夫鏈沒有零常返態(tài)。有限馬爾科夫鏈沒有零常返態(tài)。（√（√）5若狀態(tài)若狀態(tài)i有周期有周期d則對任意則對任意一定有：一定有：。（ⅹ（ⅹ）1?n0)(?ndiip二二填空題（每小題填空題（每小題5分，共分，共10分）分）1.在保

3、險公司的索賠模型中，設(shè)索賠要求以平均每月兩次的速率的泊松過程到達保在保險公司的索賠模型中，設(shè)索賠要求以平均每月兩次的速率的泊松過程到達保險公司，若每次賠付金額是均值為險公司，若每次賠付金額是均值為10000元的正態(tài)分布，一年中保險公司的平均賠元的正態(tài)分布，一年中保險公司的平均賠付金額是＿＿付金額是＿＿240000240000元＿＿＿。元＿＿＿。2若一個矩陣是隨機陣，則其元素滿足的條件是：若一個矩陣是隨機陣，則其元素滿足的條件是：（1）任

4、意元素非負（）任意元素非負（2）每行元）每行元素之和為素之和為1。三三簡答題（每小題簡答題（每小題5分，共分，共10分）分）1簡述馬氏鏈的遍歷性。簡述馬氏鏈的遍歷性。答：設(shè)答：設(shè)是齊次馬氏鏈?zhǔn)驱R次馬氏鏈的步轉(zhuǎn)移概率，步轉(zhuǎn)移概率，，如果對任意，如果對任意存在不存在不)(nijp??1?nXnnIji?依賴于依賴于的極限的極限，則稱齊次馬氏鏈，則稱齊次馬氏鏈具有遍歷性。具有遍歷性。i0)(??jnijpp??1?nXn2非齊次泊松過程與齊次

5、泊松過程有何不同？非齊次泊松過程與齊次泊松過程有何不同？第3頁共6頁3.顧客以泊松過程到達某商店，速率為顧客以泊松過程到達某商店，速率為，已知商店上午，已知商店上午9：00開門，求開門，求小時人4??到9：30時僅到一位顧客，而到時僅到一位顧客，而到11：30時總計已達時總計已達5位顧客的概率。位顧客的概率。（10分）分）4.設(shè)是一馬氏鏈，是一馬氏鏈，，??1?nXn??210?I，初始分布，初始分布?????????????????4