1、1初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——全等三角形全等三角形一.知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)梳理及解讀知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)梳理及解讀1.全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。2.全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等3.三角形全等的判定：（1）邊邊邊(SAS):三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（2）角邊角（SAS）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（3）角邊角（ASA）：兩邊和他們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。角角邊（AAS）：

2、兩個(gè)角和其中的一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（4）斜邊，直角邊(HL)：斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。4.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。2.角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。三角形三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。二、找全等三角形的方法二、找全等三角形的方法（1）從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的線段（或角）分別在哪兩個(gè)可能全等的三角形中；（2）從已知出

3、發(fā)，看可以確定哪兩個(gè)三角形全等；（3）從條件和結(jié)論綜合考慮，看能一同確定哪兩個(gè)三角形全等；（4）考慮輔助線，構(gòu)造全等三角形。三全等三角形中幾個(gè)重要結(jié)論三全等三角形中幾個(gè)重要結(jié)論（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線、中線、高分別相等(對(duì)應(yīng)元素都分別相等)（2）在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角，反過(guò)來(lái)，等角對(duì)等邊；等腰三角形三線合一；等腰三角形頂角的外角等于底角的2倍；等腰三角形兩腰上的中線、高分別相等；等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰

4、上的高；等腰三角形底邊延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之差等于一腰上的高。（3）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么，這條邊的對(duì)角等于90；Rt⊿30角的對(duì)邊等于斜邊的一半，反之，Rt⊿中如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊的對(duì)角是30。（4）三角形三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)（這點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等），三角形兩外角平分線與第三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)（這點(diǎn)叫三角形的旁心，這點(diǎn)到三

5、角形三邊所在直線的距離相等），到三角形三邊所在直線等距離的點(diǎn)有四個(gè)3EDACBNMFEDCBA例5已知：如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，AE⊥BE；說(shuō)明：ADBC=AB例6（24題）在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，過(guò)C作CD∥AB交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，∠ACB的平分線交BD于點(diǎn)E。（1）求證：BC＝CD；（2）求證：BC＋CE＝AB例7（2424題）題）.如圖，在等腰三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90，點(diǎn)D、E