1、學習方法報社全新課標理念，優(yōu)質課程資源第1頁共54頁全等三角形全等三角形一.選擇題選擇題1（2015?四川資陽第10題3分）如圖6，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點，且∠ECF=45，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G現有以下結論：①AB=；②當點E與點B重合時，2MH=；③AFBE=EF；④MG?MH=，其中正確結論為1212A①②③B①③④C①②④D①②③④考點：相似形

2、綜合題分析：①由題意知，△ABC是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形即可作出判斷；②如圖1，當點E與點B重合時，點H與點B重合，可得MG∥BC，四邊形MGCB是矩形，進一步得到FG是△ACB的中位線，從而作出判斷；③如圖2所示，SAS可證△ECF≌△ECD，根據全等三角形的性質和勾股定理即可作出判斷；④根據AA可證△ACE∽△BFC，根據相似三角形的性質可得AF?BF=AC?BC=1，由題意知四邊形CHMG是矩形，再根據平行線的性質和等

3、量代換得到MG?MH=AEBF=AE?BF=AC?BC=，依此即可作出判斷解答：解：①由題意知，△ABC是等腰直角三角形，∴AB==，故①正確；②如圖1，當點E與點B重合時，點H與點B重合，∴MB⊥BC，∠MBC=90，∵MG⊥AC，學習方法報社全新課標理念，優(yōu)質課程資源第3頁共54頁∴DE2=BD2BE2，即E2=AF2BE2，故③錯誤；④∵∠7=∠1∠A=∠145=∠1∠2=∠ACE，∵∠A=∠5=45，∴△ACE∽△BFC，∴=，

4、∴AF?BF=AC?BC=1，由題意知四邊形CHMG是矩形，∴MG∥BC，MH=CG，MG∥BC，MH∥AC，∴=；=，即=；=，∴MG=AE；MH=BF，∴MG?MH=AEBF=AE?BF=AC?BC=，故④正確故選：C點評：考查了相似形綜合題，涉及的知識點有：等腰直角三角形的判定和性質，平行線的判定和性質，矩形的判定和性質，三角形中位線的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，相似三角形的判定和性質，綜合性較強，有一定的難度2.（2