1、1行程問(wèn)題需要用到的基本關(guān)系：行程問(wèn)題需要用到的基本關(guān)系：路程路程=速度速度時(shí)間時(shí)間速度速度=路程路程時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間=路程路程速度速度題型一、相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題題型一、相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題相遇問(wèn)題當(dāng)中：相遇路程相遇問(wèn)題當(dāng)中：相遇路程=速度和速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間追及問(wèn)題當(dāng)中：追及路程追及問(wèn)題當(dāng)中：追及路程=速度差速度差追及時(shí)間追及時(shí)間畫(huà)路程圖時(shí)必須注意每一段路程對(duì)應(yīng)的問(wèn)題是相遇問(wèn)題還是追及問(wèn)題畫(huà)路程圖時(shí)必須注意每一段路程對(duì)應(yīng)的問(wèn)題是相遇

2、問(wèn)題還是追及問(wèn)題【例題【例題1】甲、乙兩人從】甲、乙兩人從A地到地到B地，丙從地，丙從B地到地到A地。他們同時(shí)出發(fā)，甲騎車每小時(shí)行地。他們同時(shí)出發(fā)，甲騎車每小時(shí)行8千米，丙騎車每小時(shí)行千米，丙騎車每小時(shí)行10千米，甲丙兩人經(jīng)過(guò)千米，甲丙兩人經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，再過(guò)小時(shí)相遇，再過(guò)1小時(shí)，乙、丙兩人相小時(shí)，乙、丙兩人相遇。求乙的速度？遇。求乙的速度？考點(diǎn)：多次相遇問(wèn)題分析：本題可先據(jù)甲丙兩人速度和及相遇時(shí)間求出總路程，再根據(jù)乙丙兩人的相遇時(shí)間求

3、出乙丙兩人的速度和之后就能求出乙的速度了解答：解：（810）5（51）10=185610，=1510，=5（千米）答：乙每小時(shí)行5千米點(diǎn)評(píng)：本題據(jù)相遇問(wèn)題的基本關(guān)系式：速度和相遇時(shí)間=路程，進(jìn)行解答即可【例題【例題2】甲、乙兩人同時(shí)從】甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，第一次在離兩地相向而行，第一次在離A地40米處相遇，相遇之米處相遇，相遇之后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次相遇在離后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次相遇在

4、離B地30米處，求米處，求A、B兩地相距多兩地相距多遠(yuǎn)？遠(yuǎn)？分析：兩次相遇問(wèn)題，其實(shí)兩車一起走了分析：兩次相遇問(wèn)題，其實(shí)兩車一起走了3段兩地距離，當(dāng)然也用了段兩地距離，當(dāng)然也用了3倍的一次相遇時(shí)間。倍的一次相遇時(shí)間。40403－30=90km變式變式1、甲、乙兩人同時(shí)從東西兩地相向而行，第一次在離東地、甲、乙兩人同時(shí)從東西兩地相向而行，第一次在離東地60米處相遇，相遇之后繼米處相遇，相遇之后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次相遇在離

5、西側(cè)續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次相遇在離西側(cè)20米處，求東西兩地相距多遠(yuǎn)？米處，求東西兩地相距多遠(yuǎn)？60603－20=160km【例題【例題3】快車從甲站開(kāi)往乙站需要】快車從甲站開(kāi)往乙站需要6小時(shí)，慢車從乙站開(kāi)往甲站需要小時(shí)，慢車從乙站開(kāi)往甲站需要9小時(shí)。兩車分別從小時(shí)。兩車分別從兩站同時(shí)開(kāi)出，相向而行，在離中點(diǎn)兩站同時(shí)開(kāi)出，相向而行，在離中點(diǎn)18千米處相遇。甲乙兩站相距多少千米？千米處相遇。甲乙兩站相距多少千米？分析：中點(diǎn)相遇

6、問(wèn)題，實(shí)際上是相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的綜合。分析：中點(diǎn)相遇問(wèn)題，實(shí)際上是相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的綜合。第一步：相同的時(shí)間，快車比慢車多行第一步：相同的時(shí)間，快車比慢車多行182=36千米千米解：解：∵快車從甲站開(kāi)往乙站需要快車從甲站開(kāi)往乙站需要6小時(shí)，慢車從乙站開(kāi)往甲站需要小時(shí)，慢車從乙站開(kāi)往甲站需要9小時(shí)小時(shí)快車與慢車的時(shí)間比是快車與慢車的時(shí)間比是6:10∴快車與慢車的速度比是快車與慢車的速度比是10：6=5：3∴相遇時(shí)，快車行了全程的：相遇

7、時(shí)，快車行了全程的：5（53）=583在離家在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回頭去追小明，再追上小千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候，離家恰好是明的時(shí)候，離家恰好是8千米。問(wèn)這時(shí)是幾時(shí)幾分？千米。問(wèn)這時(shí)是幾時(shí)幾分？解法解法(一).從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時(shí)間內(nèi)，小明走的路程是從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時(shí)間內(nèi)，小明走的路程是84=4(千米千米

8、)，而爸爸，而爸爸行了行了48=12(千米千米)，因此，摩托車與自行車的速度比是，因此，摩托車與自行車的速度比是12∶4=3∶1.小明全程騎車行小明全程騎車行8千米，爸爸來(lái)回千米，爸爸來(lái)回總共行總共行412=16(千米千米)，還因晚出發(fā)而少用，還因晚出發(fā)而少用8分鐘，從上面算出的速度比得知，小明騎車行分鐘，從上面算出的速度比得知，小明騎車行8千米，爸千米，爸爸如同時(shí)出發(fā)應(yīng)該騎爸如同時(shí)出發(fā)應(yīng)該騎24千米千米.現(xiàn)在少用現(xiàn)在少用8分鐘，少騎分

9、鐘，少騎2416=8(千米千米)，因此推算出摩托車的速度是每分鐘，因此推算出摩托車的速度是每分鐘1千米千米.爸爸總共騎了爸爸總共騎了16千米追上小明，需千米追上小明，需16分鐘，此時(shí)小明走了分鐘，此時(shí)小明走了816=24(分鐘分鐘)，所以此時(shí)是，所以此時(shí)是8點(diǎn)32分.解法解法(二)這從爸爸第一次追上小明到第二追上小明，小明走了這從爸爸第一次追上小明到第二追上小明，小明走了4千米，爸爸千米，爸爸走了三個(gè)走了三個(gè)4千米，所以千米，所以小明的

10、速度是時(shí)是爸爸速度的倍。小明的速度是時(shí)是爸爸速度的倍。爸爸從家到第一次追上小明，比小明多走了爸爸從家到第一次追上小明，比小明多走了4(1)=千米，共用了千米，共用了8分鐘，所以小明的速度是分鐘，所以小明的速度是8=米，米，從爸爸從家出發(fā)到第二次追上小明，小明從爸爸從家出發(fā)到第二次追上小明，小明共走了共走了8千米，所用時(shí)間千米，所用時(shí)間為8=24分所以現(xiàn)在是所以現(xiàn)在是8點(diǎn)32分解法解法(三)同上同上先得出小明的速度是時(shí)是爸爸速度的倍先得出

11、小明的速度是時(shí)是爸爸速度的倍.爸爸從家到第一次追上小明，小明走了爸爸從家到第一次追上小明，小明走了4千米若爸爸與小明同時(shí)出發(fā)若爸爸與小明同時(shí)出發(fā)則爸爸應(yīng)走出則爸爸應(yīng)走出12千米千米但是由于爸爸晚出發(fā)但是由于爸爸晚出發(fā)8分鐘分鐘所以只走了所以只走了4千米千米所以爸所以爸爸8分鐘應(yīng)走分鐘應(yīng)走8千米千米.由于爸爸從出發(fā)由于爸爸從出發(fā)到第二次追上小明共走了到第二次追上小明共走了16千米千米所以爸爸用了所以爸爸用了16分鐘分鐘此時(shí)離此時(shí)離小明出發(fā)

12、共用了小明出發(fā)共用了816=24分鐘分鐘所以爸爸第二次追上小明時(shí)是所以爸爸第二次追上小明時(shí)是8點(diǎn)32分題型二、航船問(wèn)題題型二、航船問(wèn)題航船問(wèn)題中順?biāo)畷r(shí)：速度航船問(wèn)題中順?biāo)畷r(shí)：速度=船速船速水速水速逆水時(shí)：速度逆水時(shí)：速度=船速船速水速水速【例題【例題1】甲、乙兩港相距】甲、乙兩港相距360千米，一艘輪船從甲港到乙港，順?biāo)叫星?，一艘輪船從甲港到乙港，順?biāo)叫?5小時(shí)到達(dá)，從小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水航行乙港返回甲港，逆水航行20小

13、時(shí)到達(dá)?，F(xiàn)在有一艘機(jī)帆船，船速是每小時(shí)小時(shí)到達(dá)?，F(xiàn)在有一艘機(jī)帆船，船速是每小時(shí)12千米，它往返千米，它往返兩港需要多少小時(shí)？?jī)筛坌枰嗌傩r(shí)？分析：順流逆流的航船問(wèn)題。關(guān)鍵是求出水流速度。分析：順流逆流的航船問(wèn)題。關(guān)鍵是求出水流速度。順?biāo)俣龋喉標(biāo)俣龋?6015=24千米千米時(shí)逆水速度：逆水速度：36020=18千米千米時(shí)水流速度：（水流速度：（2418）2=3千米千米時(shí)它往返兩港需要：它往返兩港需要：360（123）360（123）