1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題十一專題十一直線與圓直線與圓圓的方程圓的方程【背一背基礎知識】【背一背基礎知識】1圓的定義：在平面內，到定點的距離等于定長的點的軌跡叫做圓2圓的標準方程(1)若圓的圓心為C(ab)半徑為r，則該圓的標準方程為：222()()xaybr????(2)方程222()()xaybr????表示圓心為C(ab)半徑為r的圓3圓的一般方程(1)任意一個圓的方程都可化為：220xyDxEyF?????.這

2、個方程就叫做圓的一般方程(2)對方程：220xyDxEyF?????.①若2240DEF???，則方程表示以(2D?，)2E?為圓心FED42122??為半徑的圓；②若0422???FED，則方程只表示一個點(2D?，)2E?；[來源:學科網③若0422???FED，則方程不表示任何圖形[來源:Z&xx&]4.點00()Axy，與⊙C的位置關系(1)|AC|r?點A在圓外?22200()()xaybr?－＋－.【講一講釋疑解惑】【講一講

3、釋疑解惑】1.必備技能：必備技能：1.求圓的方程，采用待定系數法：①若已知條件與圓的圓心和半徑有關，可設圓的標準方程直線的距離0022AxByCrAB????，直線與圓相切的問題，往往用這個結論解題.[來源:]（2）如下圖所示，涉及直線與圓相交及弦長的題，都在RtAOB?中，利用勾股定理，得半徑弦長及弦心距之間的關系式.BAO（3）弦長的計算：方法一、設圓的半徑為R，圓心到直線的距離為d，則弦長222lRd??.方法二、設直線的斜率為k

4、，直線與圓的交點坐標為1122()()PxyQxy，則弦長212122111PQxxkyyk??????.學科網（4）兩圓公共弦的直線方程即為聯立兩圓方程消去二次項所得的二元一次方程；（5）求兩圓的公共弦長，往往在一個圓中，應用勾股定理求解.2.典型例題典型例題例1.【2018年全國卷Ⅲ文理】直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是A.B.C.D.例2.【2018年新課標I卷文】直線與圓交于兩點，則________【練一