1、120142014年春季年春季期末作業(yè)考核期末作業(yè)考核《概率論與數理統計》《概率論與數理統計》滿分滿分100100分一、判斷正誤，在括號內打√或（本題共一、判斷正誤，在括號內打√或（本題共1010小題，每小題小題，每小題2分，共分，共2020分）分）（）1是取自總體的樣本，則服從分布；nXXX21?)(2??N???niiXnX11)10(N（）2設隨機向量的聯合分布函數為，其邊緣分布函數是)(YX)(yxF)(xFX)(limyxFy

2、???；（√）3設，，，則表示；????????＜＜xx|??20|＜xxA????31|＜xxB??BA??10|＜＜xx（）4若，則一定是空集；0)(?ABPAB（）5對于任意兩個事件，必有；BA、?BA?BA?（）6設表示3個事件，則表示“中不多于一個發(fā)生”；CBA、、CBACBA、、（√）7為兩個事件，則；BA、ABAAB??（√）8已知隨機變量與相互獨立，，則；XY4)(8)(??YDXD4)(??YXD（√）9設總體，是來自

3、于總體的樣本，則)1(~?NX1X2X3X321636161?XXX????是的無偏估計量；?（√）10回歸分析可以幫助我們判斷一個隨機變量和另一個普通變量之間是否存在某種相關關系。二、填空題（本題共二、填空題（本題共1010小題，每小題小題，每小題3分，共分，共3030分）分）1設是3個隨機事件，則“三個事件都不發(fā)生”用表示為；CBA、、CBA、、CBA2若事件相互獨立，則CBA、、=；)(CBAP??3設離散型隨機變量的概率分布為X

4、X1x2x…kx…對應取值的概1p2p…kp…32隨機變量的密度函數為，其中為正的常數，試求。??????、、0)0(2)(AxxxpAA解：依題意可得：則：因為A＞0所以A=13設隨機變量服從二項分布，即，且，，試求。?)(~pnB?3??E71?pn解：可以如下求解：=3=21n()Enp??3np?4已知一元線性回歸直線方程為，且，，試求。xay4????3?x6?ya?解：由題意得?4b?故??6ybx?????5設隨機變量與相