1、中小學數(shù)學方法的銜接中小學數(shù)學方法的銜接《標準》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四個學習領域，強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念以及應用意識與推理能力。做好這部分內(nèi)容銜接的問題，是每個同學學好初中數(shù)學的關鍵和基礎。中小學數(shù)學同屬基礎教育的范疇，它們是一脈相承的兩個教學階段，小學數(shù)學是初中數(shù)學的基礎，初中數(shù)學又是小學數(shù)學的深入和擴展。這兩個基礎教育階段既有相輔相成的一面，又

2、有其各自特定性，許多同學升入中學時，數(shù)學學業(yè)成績并不差，隨著初中課程的增多，內(nèi)容的加深，教法的改變，常使他們無所適從，有的甚至產(chǎn)生一種心理上的失重，其中一個重要的原因就是沒有完成從常識性思維向科學性思維的飛躍。因而如何引導他們盡快適應新的學習環(huán)境，克服畏難情緒，增強自信與自制能力，順利渡過銜接關，是我們每一位初一同學的重要責任。一、數(shù)與式代數(shù)知識是在算術知識的基礎上發(fā)展起來，其特點是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化。因

3、此，代數(shù)的內(nèi)容和方法對學生提出了更高的要求，是學生所面臨的又一次挑戰(zhàn)。學生從算術向代數(shù)的過渡，是從對數(shù)的思考向符號的思考的轉變，是從算術思維向代數(shù)思維的轉變，是思維層次從個別到一般、具體到抽象的飛躍。1算術數(shù)與有理數(shù)同學們在小學里只學過算術數(shù)（整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)），這些數(shù)都是從客觀現(xiàn)實中得出來的，進入初中后，引進了新的數(shù)——負數(shù)，這與學生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。同學們一時不易理解。例：在小學對升高6米與下降4米，向東運動5米與向

4、西運動2米的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數(shù)把它們的意義表示出來呢？讓學生自己舉例說明這種具有相反意義的量在現(xiàn)實生活中體驗到的，而這種量給了要用小學學過的算術數(shù)表示外，還要用一個語句來說明它們的相反的意義。規(guī)定某種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量則為“負”的量。這樣順利地將數(shù)的范疇從小學的算術數(shù)擴展到初中的有理數(shù)。教師：為什么是4109？說說理由學生b：先看作擺單獨的10個正方形共需410根，后9個正方形少用了9根，所以共用了（

5、4109）根火柴棒。教師書寫：擺10個正方形需（4109）根學生c：老師，（439）也可以，并說明了理由。教師：請坐。再想一想：假如老師像這樣擺100個正方形，需要多少根火柴棒（學生分四人一組討論）很快就有了結果，并把此結果記下來。教師：這就是說我們不管擺多少個這樣的正方形都有一樣的規(guī)律。下面我們一起來研究：擺n個正方形需要多少根火柴棒？學生d:需要無數(shù)根？教師：有沒有規(guī)律？（大家分組討論）學生e：4n（n1），與上面410099一樣，

6、因為n可代表100，（n1）代表99，所以這就是規(guī)律。學生f：也可表示為3（n1）4教師：兩種形式的結果（3n1）完成填表。學生經(jīng)歷運用數(shù)學符號與圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感與符號感，從具體到一般，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，發(fā)展抽象思維。3應用題解題方法用算術方法與用代數(shù)方法解應用題之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，也就是多種類型的應用題的基本關系不變，但它們的思維方法各異。例如：用100元錢買8元一本的書和4元一本的書共17本，你知道兩種書各有多