1、五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱1.軸對(duì)稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱；這條直線就是對(duì)稱軸。兩個(gè)圖形完全重合時(shí)的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)；互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角，互相重合的線段叫做對(duì)應(yīng)線段。2.軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3.軸對(duì)稱的特征：沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角重合。旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)的意義：物體繞著某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。2.圖形旋轉(zhuǎn)方向

2、：鐘表中指針的運(yùn)動(dòng)方向成為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；反之，稱逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。3.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)角相等。4.圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。設(shè)計(jì)圖案的基本方法1.設(shè)計(jì)圖形的基本方法：利用平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ，可以設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單而美麗的圖案2.運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）選好基本圖形；（2）確定平移的距離；（3）確定平移方向

3、；（4）畫出平移后的圖形3.運(yùn)用平旋轉(zhuǎn)計(jì)圖案的方法：（1）選好基本圖形；（2）確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；（3）定好旋轉(zhuǎn)角度；（4）沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。4.運(yùn)用對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）選好基本圖形；（2）定好對(duì)稱軸；（3）畫出基本圖形的對(duì)稱圖形。五年級(jí)（下）各單元重點(diǎn)知識(shí)歸納表（第一稿）第一單元：圖形的變換第二單元：因數(shù)與倍數(shù)具體內(nèi)容重點(diǎn)知識(shí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)困難因數(shù)和倍數(shù)1.因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果ab=c(a、b、c都不為0的整數(shù))，那么

4、a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。2.數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)不同的該概念，但又是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。3.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列乘法算式:根據(jù)因數(shù)的意義，有序地寫出兩個(gè)乘積是此數(shù)的所有乘法算式，乘法算式中每個(gè)因數(shù)就是該數(shù)的因能數(shù)。（2）列除法算式：用此數(shù)除以大于1等于1而小于等它本身的整數(shù)，所得的商是整數(shù)而無余數(shù)，這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。4.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是用這個(gè)數(shù)，依次

5、與非零自然數(shù)相乘，所得之?dāng)?shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2、3、5的倍數(shù)的特征1.2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2.奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3.奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)（大減?。鏀?shù)奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。4.5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù).5.3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是

6、3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。7.帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間對(duì)齊。8.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用：可以把

7、不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。約分1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。2.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法；（2）先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，再圏出是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大；（3）分解質(zhì)因數(shù)法；（4）短除法。3.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法：(1)當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)

8、是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1。4.約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)。5.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。6.約分的方法：（1）逐步約分；（2）一次約分。7.公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。通分1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。2.求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉法（2）先求出兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)的倍數(shù)，按從小到大的順

9、序圈出較小數(shù)的倍數(shù)，第一個(gè)圏的就是它們的最小公倍數(shù)（3）分解質(zhì)因數(shù)法（4）短除法。3.求兩個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)的特殊方法：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的乘積就是它們最小公倍數(shù)。4.通分的意義：把異分母的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。5.通分的方法：通分時(shí)用原分母的公倍數(shù)作公分母，一般選用最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公分母作分母的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的

10、互化1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)。原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子。能約分的要約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：(1)分母是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（2）分母不是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，按“四舍五入