1、1正交實驗如何數(shù)據(jù)分析正交實驗如何數(shù)據(jù)分析我們把在試驗中考察的有關影響試驗指標的條件稱為因素（也叫因子），把在試驗中準備考察的各種因索的不同狀態(tài)(或配方)稱為水平。在研究比較復雜的工程問題中，往往都包含著多個因素，而且每個因素要取多個水平。對于包含五個因素、五個水平的工程項目，理論計算必須進行55＝3125次試驗。顯然，所需要的試驗次數(shù)太多了，工作量太大。實踐告訴我們，合理安排試驗和科學分析試驗，是試驗工作成敗的關鍵。試驗方案設計的好，

2、試驗次數(shù)就少，周期也短，這樣不僅節(jié)省了大量人力、物力、財力和時間，而且可以得到理想的結果。相反，如果試驗設計安排的不好，即使進行了很多次試驗，浪費了大量材料、人力和時間，也不一定能夠得到預期的結果。正交試驗法，就是在多因素優(yōu)化試驗中，利用數(shù)理統(tǒng)計學與正交性原理，從大量的試驗點中挑選有代表性和典型性的試驗點，應用“正交表”科學合理地安排試驗，從而用盡量少的試驗得到最優(yōu)的試驗結果的一種試驗設計方法。正交試驗法也叫正交試驗設計法，它是用“正交

3、表”來安排和分析多因素問題試驗的一種數(shù)理統(tǒng)計方法。這種方法的優(yōu)點是試驗次數(shù)少，效果好，方法筒單，使用方便，效率高。由于試驗次數(shù)大大減少，使得試驗數(shù)據(jù)處理非常重要。我們可以從所有的試驗數(shù)據(jù)中找到最優(yōu)的一個數(shù)據(jù)，當然，這個數(shù)據(jù)肯定不是最佳匹配數(shù)據(jù)，但是肯定是最接近最佳的了。用正交表安排的試驗具有均衡分散和整齊可比的特點。均衡分散，是指用正交表挑選出來的各因素和各水平組合在全部水平組合中的分布是均衡的。整齊可比是說每一因素的各水平間具有可比性

4、。最簡單的正交表L4(23)如表1所示。表11231111212232124221記號L4(23)的含意如下：“L”代表正交表；L下角的數(shù)字“4”表示有4橫行(簡稱為行)，即要做四次試驗；括號內的指數(shù)“3”表示有3縱列(簡稱為列)，即最多允許安排的因素個數(shù)是3個；括號內的數(shù)“2”表示表的主要部分只有2種數(shù)字，即因素有兩種水平l與2，稱之為l水平與2水平。表L4(23)之所以稱為正交表是因為它有兩個特點：1、每一列中，每一因素的每個水平，

5、在試驗總次數(shù)中出現(xiàn)的次數(shù)相等。表1里不同的水平只有兩個——1和2，它們在每一列中各出現(xiàn)2次。列號水平實驗號3需要說明的是，最優(yōu)的水平組合并不一定就在由正交實驗設計所指定的實驗當中。所以，根據(jù)試驗指標的數(shù)值要求所確定的各因素的最優(yōu)水平組合，就可以篩選出最佳的試驗方案條件、以及較好的試驗方案條件。對試驗結果的直觀分析法，除了極差分析外。為了更形象直觀的得出試驗分析結果，我們還可以采用畫趨勢圖（效應曲線圖）的方法，得出正確的綜合分析結論。效應

6、曲線圖（因素指標分析）就是要畫出各因素水平與指標的關系圖，它是一種座標圖，它的橫座標用各因素的不同水平表示；縱座標同為試驗指標。其實它就是根據(jù)極差分析數(shù)據(jù)所繪出來的，可以一目了然看出各因素的哪個水平為最優(yōu)（根據(jù)指標的具體數(shù)值要求）。2方差分析法：方差分析法：通過試驗可以獲得一組結果實驗數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)之間一般會存在一定的差異，即使在相同的條件下做幾次試驗，由于偶然因素的影響，所得的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)也不完全相等，這說明實驗數(shù)據(jù)的波動不僅與實驗條件的

7、改變有關，也包括實驗誤差的影響。方差分析是用來區(qū)分所考察因子的由于水平不同對應的試驗結果的差異是由于水平的改變所引起還是由于試驗誤差所引起的，以便進一步（在直觀分析的基礎上）檢驗哪些因子對結果有影響，哪些沒有影響，并區(qū)分哪些是影響結果的主要因素，哪些是次要因素。我們通過一個例子來說明方差分析法的原理和計算方法。在研究某膠料的過程中，為考察生膠的轉動黏度對膠料壓縮變形有無顯著的影響，進行了試驗，其實驗結果如表3所示：表3313914214

8、7150138.236.535.632.2233.335.934.131.6336.032.832.835.6平均值35.835.134.233.2我們把轉動黏度記做因子A，這是單因子4水平的實驗，每個水平都進行了3次重復試驗，從這組試驗數(shù)據(jù)，如何來判斷A因子對壓縮變形有無顯著性影響呢？首先從這組數(shù)據(jù)出發(fā)，計算出實驗誤差引起的數(shù)據(jù)波動及A因子水平的改變所引起的數(shù)據(jù)波動?？梢杂^察到在A的同一水平下，雖然試驗條件沒有改變，但所得的試驗數(shù)據(jù)不

9、完全一樣，也就是說壓縮變形值不完全一樣。這是由于試驗誤差的存在使數(shù)據(jù)發(fā)生了波動。例如，A的第一水平下（A1＝139）數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：＝（38.233.336.0）=35.81x31數(shù)據(jù)的波動值是：S1=(38.235.8)2(33.335.8)2(36.035.8)2=12.05我們稱S1為A的第一水平下的偏差平方和。偏差平方和反映了一組實驗數(shù)據(jù)的分散和集中的程度，S大表明這組數(shù)據(jù)分散，S小表明它們集中。類似地，可以按公式：黏度壓縮變形