1、1《線性代數(shù)》《線性代數(shù)》授課教案代數(shù)幾何教研室3(2)?????????????211222112112112211222112122211aaaaabbaxaaaabaabx這就是一般二元線性方程組的公式解但這個公式很不好記憶，應(yīng)用時不方便，因此，我們引進新的符號來表示(2)這個結(jié)果，這就是行列式的起源我們稱4個數(shù)組成的符號2112221122211211aaaaaaaa??為二階行列式它含有兩行，兩列橫的叫行，縱的叫列行列式中的數(shù)

2、叫做行列式的元素從上式知，二階行列式是這樣兩項的代數(shù)和：一個是從左上角到右下角的對角線(又叫行列式的主對角線)上兩個元素的乘積，取正號；另一個是從右上角到左下角的對角線(又叫次對角線)上兩個元素的乘積，取負號根據(jù)定義，容易得知(2)中的兩個分子可分別寫成，，222121212221ababbaab??221111211211babaabba??如果記，，22211211aaaaD?2221211ababD?2211112babaD?則當(dāng)

3、D≠0時，方程組(1)的解(2)可以表示成，，(3)2221121122212111aaaaababDDx??2221121122111122aaaababaDDx??象這樣用行列式來表示解，形式簡便整齊，便于記憶首先(3)中分母的行列式是從(1)式中的系數(shù)按其原有的相對位置而排成的分子中的行列式，x1的分子是把系數(shù)行列式中的第1列換成(1)的常數(shù)項得到的，而x2的分子則是把系數(shù)行列式的第2列換成常數(shù)項而得到的例1用二階行列式解線性方程