1、第二章習題答案22驗證驗證MM1的狀態(tài)變化為一個生滅過程。的狀態(tài)變化為一個生滅過程。解：MM1排隊系統(tǒng)在有顧客到達時，在時間內(nèi)從狀態(tài)k轉移到k1（k=0）的概??ttt??率為，為狀態(tài)的出生率；??tot?????k當有顧客服務完畢離去時，在時間內(nèi)從狀態(tài)k轉移到k1（k=1）的概率為??ttt??，為狀態(tài)的死亡率；??tot?????k在時間內(nèi)系統(tǒng)發(fā)生跳轉的概率為；??ttt????ot?在時間內(nèi)系統(tǒng)停留在狀態(tài)的概率為；??ttt??k

2、????1tot???????故MM1排隊系統(tǒng)的狀態(tài)變化為生滅過程。23對于一個概率分布對于一個概率分布，令，令稱為分布稱為分布??kp??????????02210...kkkxpxpxppXg的母函數(shù)。的母函數(shù)。利用母函數(shù)求利用母函數(shù)求MM1隊長的均值和方差。隊長的均值和方差。??kp解：對于MM1)1(????kkp0?k??122212111()(1)(1)...(1)1[]()1[][]()[]([])1zkkzkkgzzzE

3、kgzVarkkpkpgzEkEk?????????????????????????????????????24兩個隨機變量兩個隨機變量XY取非負整數(shù)值，并且相互獨立，令取非負整數(shù)值，并且相互獨立，令Z=XY，證明：，證明：Z的母函數(shù)為母函數(shù)為XY母函數(shù)之積。根據(jù)這個性質(zhì)重新證明性質(zhì)母函數(shù)之積。根據(jù)這個性質(zhì)重新證明性質(zhì)21。證：設Z(!!!此處應為X)的分布為：，Y的分布為：...210ppp...210qqq由于???????????