1、小學數學思想方法的梳理（一）課程教材研究所王永春數學思想和數學方法既有區(qū)別又有密切聯(lián)系。數學思想的理論和抽象程度要高一些，而數學方法的實踐性更強一些。人們實現數學思想往往要靠一定的數學方法；而人們選擇數學方法，又要以一定的數學思想為依據。因此，二者是有密切聯(lián)系的。我們把二者合稱為數學思想方法。數學思想方法是數學的靈魂，那么，要想學好數學、用好數學，就要深入到數學的“靈魂深處”。數學課程標準在總體目標中明確提出：“學生能夠獲得適應未來社會

2、生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”這一總體目標貫穿于小學和初中，這充分說明了數學思想方法的重要性。在小學數學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、法則、定律的理解，提高學生解決問題的能力和思維能力，也是小學數學進行素質教育的真正內涵之所在。同時，也能為初中數學思想方法的學習打下較好的基礎。在小學階段，數學思想方法主要有符號化思想、化歸思想、類比思想、歸納思想

3、、分類思想、方程思想、集合思想、函數思想、一一對應思想、模型思想、數形結合思想、演繹推理思想、變換思想、統(tǒng)計與概率思想等等。為了使廣大小學數學教師在教學中能很好地滲透這些數學思想方法，筆者把這些思想方法比較系統(tǒng)地進行概括和梳理，明晰這些思想方法的概念，整理它們在小學數學各個知識點中的應用，以及了解每個思想方法的適當拓展。一、符號化思想1.符號化思想的概念。數學符號是數學的語言，數學世界是一個符號化的世界，數學作為人們進行表示、計算、推理

4、和解決問題的工具，符號起到了非常重要的作用；因為數學有了符號，才使得數學具有簡明、抽象、清晰、準確等特點，同時也促進了數學的普及和發(fā)展；國際通用的數學符號的使用，使數學成為國際化的語言。符號化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意義。2.如何理解符號化思想。數學課程標準比較重視培養(yǎng)學生的符號意識，并提出了幾點要求。那么，用數軸表示數數的運算、－、、、()﹝﹞﹛﹜（平方）（立方）數的大小關系＝、≈、、≥、≤、≠運算定律加法交換律：ab=ba

5、加法結合律：abc=a(bc)乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac方程axb=c數量關系時間、速度和路程：s=vt數量、單價和總價：a=np正比例關系：yx=k反比例關系：xy=k用表格表示數量間的關系用圖象表示數量間的關系空間與圖形用字母表示計量單位長度單位：km、m、dm、cm、mm面積單位：km、m、dm、cm、mm質量單位：t、kg、g用符號表示圖形用字母表示點：三角形ABC用