1、聯(lián)系聯(lián)系QQ1165557537QQ1165557537[例622]圖6213為一寬b高h(yuǎn)的矩形鉛直平面AB，左面受水，試求總壓力的大小、方向和作用點(diǎn)。[解]壓力中心離液面水深2／3的地方，因平面是對(duì)稱的，P的作用點(diǎn)位于對(duì)稱軸上，在形心的下面。用圖解法可以清楚看出，其總壓力的大小為三角形ABE的面積乘上寬度b即為靜壓強(qiáng)分布圖的體積。作用點(diǎn)通過體積的形心并位于對(duì)稱軸D點(diǎn)，位于水面下的2h3處。如圓形(半徑為r)鉛直平面AB左面承受水壓(圖

2、6—2—13)，通過形心軸的慣性矩[例623]圖6214為一冷卻池的泄水孔，在N點(diǎn)用絞鏈將閘門連接于擋水墻上，并在M點(diǎn)連接開啟閘門的鐵鏈，已知MN的尺寸bH2=10.5㎡，h1=2.9m，若開啟閘門的鐵鏈與水平面成45角。求鐵鏈的拉力T=閘門重與摩擦力不計(jì)。在流場中，從某一點(diǎn)M開始，繪出在指定時(shí)刻該點(diǎn)的流速矢量uM如圖6—3—1所示。在uM上取△Sl得空間另一點(diǎn)N，繪出N點(diǎn)在同一時(shí)刻的流速矢量uN，然后在uN上取△S2得P點(diǎn)，再繪出同一

3、時(shí)刻P點(diǎn)的流速矢量uP，依此類推，可得在某一時(shí)刻t時(shí)折線MNPQ，若M，N，P，Q點(diǎn)無限接近，即△Sl、△S２、△S３……趨近于零時(shí)，則MNPQ是一條光滑曲線，此曲線稱流線。顯然，位于曲線MNPQ上的所有質(zhì)點(diǎn)在該指定時(shí)刻均沿此曲線流動(dòng)。如果在整個(gè)流場中繪出同一時(shí)刻通過各空間點(diǎn)的一系列流線，則這些流線就形象地反映了該時(shí)刻的整個(gè)流動(dòng)圖景。由此可見，流線是這樣的曲線，在某時(shí)刻由此可見，流線是這樣的曲線，在某時(shí)刻t，位于此曲線上各點(diǎn)的速度矢量應(yīng)

4、是這條曲線的切線。在，位于此曲線上各點(diǎn)的速度矢量應(yīng)是這條曲線的切線。在同一時(shí)刻，流場中兩根流線不能相交。同一時(shí)刻，流場中兩根流線不能相交。根據(jù)流線的定義，可以寫出它的微分方程。沿流線取一微元線段ds，它的坐標(biāo)投影dx，dy，dz。由于流線上各點(diǎn)的流速矢量與流線相切，因而所以上式就是流線的微分方程。流線和跡線是兩個(gè)不同的概念。流線針對(duì)某一時(shí)刻而言、不同的時(shí)刻有不同的流線。流線和跡線是兩個(gè)不同的概念。流線針對(duì)某一時(shí)刻而言、不同的時(shí)刻有不同的

5、流線。在近海的河段中，漲潮時(shí)流線的方向均指向河的上游、退潮時(shí)指向下流。跡線是指某一時(shí)段內(nèi)某一質(zhì)點(diǎn)的軌跡。設(shè)從漲潮開始，則質(zhì)點(diǎn)首先流向上流，在退潮時(shí)該質(zhì)點(diǎn)流向下游，如果在第二次漲潮前，該質(zhì)點(diǎn)尚沒有流入大海，則第二次漲潮時(shí)質(zhì)點(diǎn)又重新流向上游。這樣，該質(zhì)點(diǎn)的軌跡(跡線)乃是往復(fù)式的曲線。所以流線和跡線在非恒定流時(shí)不會(huì)重合的。而在恒定流時(shí)，流線和跡線相重合。（二）流管、元流、總流和過流斷面在流場中任取一微小封閉曲線，通過曲線上的每一點(diǎn)均可作出一