1、2019年天津科技大學年天津科技大學601自命題數學自命題數學碩士研究生碩士研究生入學考試大入學考試大綱高等數學教學課程大綱一、函數與極限本章節(jié)主要教學要求：1.理解函數概念。2.了解函數的幾種特性：有界性、單調性、奇偶性和周期性。3.理解復合函數概念，了解反函數的概念。4.會建立簡單實際問題中的函數關系式。5.理解極限的概念，理解左右極限的定義。會利用定義證明一些簡單的極限，了解極限的性質。6.理解無窮小和無窮大的概念，掌握無窮小的運

2、算性質，會用等價無窮小求極限。7.掌握極限的運算法則及變量代換法則。8.理解極限存在的夾逼準則，了解單調有界收斂準則，會用兩個重要極限求極限。9.理解函數在一點連續(xù)和在一個區(qū)間上連續(xù)的概念。10.了解函數間斷點的概念，會判別函數間斷點類型。11.了解初等函數的連續(xù)性。了解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質，并能作一般性的應用。二、二、導數與微分導數與微分本章節(jié)主要教學要求：1.理解導數的概念，了解左右導數的概念。2.理解導數的幾何意義，會求平面曲線

3、的切線方程和法線方程。3.理解函數的可導性與連續(xù)性之間的關系。4.熟練掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，了解反函數的求導法則。5.掌握基本初等函數的求導公式。6.了解高階導數的概念，掌握初等函數二階導數的求法，會求簡單函數的n階導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數的一階、二階導數。7.理解微分的概念，掌握函數可導與可微的關系，了解微分的幾何意義，了解微分的運算法則和一階微分形式不變性，掌握微分的簡單應用。三、三、微分中值定

4、理與導數應用微分中值定理與導數應用本章節(jié)主要教學要求：1.理解費馬引理、羅爾定理和拉格朗日定理，了解柯西定理。2.掌握用洛必達法則求各類未定式極限的方法。3.了解泰勒定理，知道ex、sinx、cosx、ln(1?x)與(1?x)?等函數的麥克勞林公式。4.掌握函數單調性的判斷，會利用函數單調性證明某些不等式和方程根的唯一性。8.8.會求變力做功、液體的側壓力和引力等簡單的物理量。六、六、微分方程微分方程本章節(jié)主要教學要求：1.了解微分方

5、程、微分方程的階、微分方程的解、通解、初始條件、特解等概念。2.掌握可分離變量方程和一階線性方程的解法，會解齊次方程，了解伯努利方程的解法，了解會用變量代換求解方程的方法。3.會用降階法求解形如y(n)?f(x)y??f(xy?)和y??f(yy?)的微分方程。4.掌握二階線性微分方程解的結構。5.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，了解高階常系數齊次線性微分方程的解法。6.會求f(x)?Pm(x)e?x的二階常系數非齊次線性微分方程

6、，了解f(x)?e?x[P(x)cos?x?P(x)sin?x]ln的二階常系數非齊次線性微分方程的解法。7.7.會用微分方程解一些簡單的幾何和物理問題。七、七、多元函數微分法及其應用多元函數微分法及其應用本章節(jié)主要教學要求：1.理解多元函數的概念，了解點函數的概念，會求多元函數的函數值，會求二元函數的定義域，了解二元函數的幾何圖形。2.了解二元函數的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上連續(xù)函數的性質。3.理解多元函數偏導數的概念，掌握偏

7、導數和二階偏導數的求法，了解二階以上偏導數的求法，知道偏導數存在與函數連續(xù)的關系，了解偏導數的幾何意義。4.理解全微分的概念，知道可微的必要與充分條件，會求多元函數的全微分。5.掌握多元復合函數一階偏導數的求法，了解多元復合函數二階偏導數的求法。6.了解隱函數存在定理，掌握由一個方程所確定的隱函數的一階導數或偏導數求法，了解其二階導數或偏導數求法，了解由兩個方程所確定的隱函數的一階導數或偏導數求法。7.了解曲線的切線與法平面方程的求法，

8、了解曲面的切平面與法線方程的求法。8.理解方向導數和梯度的概念，會求方向導數和梯度，知道方向導數與梯度的關系。9.理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值的必要條件和二元函數極值的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求一些較簡單的最大值和最小值的應用問題。八、八、重積分重積分1.本章節(jié)主要教學要求：2.理解二重積分的概念，了解二重積分的性質。3.掌握利用直角坐標、極坐標計算二重積分的方法，會在直角坐標