1、第1頁，共4頁20192019年寧波大學碩士研究生招生考試初試科目考年寧波大學碩士研究生招生考試初試科目考試大綱科目代碼、名稱科目代碼、名稱:721高等數(shù)學高等數(shù)學一、一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）（一）試卷滿分值及考試時間試卷滿分值及考試時間本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。（二）答題方式（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙（由考點提供）相應(yīng)的位置上。（三）試卷內(nèi)容結(jié)

2、構(gòu)（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)要求考生比較系統(tǒng)地理解高等數(shù)學的基本概念和基本理論，掌握高等數(shù)學的基本方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。（四）試卷題型結(jié)構(gòu)（四）試卷題型結(jié)構(gòu)1.選擇題2.填空題3.計算、證明題4.專業(yè)知識運用題二、考查目標二、考查目標測試考生的數(shù)學功底及其實際問題應(yīng)有用素質(zhì)，包括對高等數(shù)學各項內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識解決問題的能力。三、三、考查范圍或

3、考試內(nèi)容概要考查范圍或考試內(nèi)容概要一、函數(shù)、極限、連續(xù)（一）函數(shù)1考試內(nèi)容函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)，反函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，隱函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)（有界性、奇偶性、周期性、單調(diào)性），基本初等函數(shù)，初等函數(shù)。第3頁，共4頁(6)了解高階導數(shù)的概念。會求函數(shù)的二階導數(shù)。(7)了解微分的概念。會求函數(shù)的微分。（二）微分中值定理及導數(shù)的應(yīng)用1考試內(nèi)容微分中值定理（羅爾定理、拉格朗日中值定理），洛必達法則，函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值，函數(shù)的最大

4、、最小值函數(shù)圖形的凹凸性與拐點。2考試要求(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理。會簡單應(yīng)用。(2)熟練掌握用洛必達法則求“”、“”、“”、“”等各種類型未定式極限的00??0??1?方法。(3)掌握利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。(4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值與最大、最小值的方法，并會求解簡單的應(yīng)用問題。(5)會判斷平面曲線的凹凸性。會求平面曲線的拐點。三、一元函數(shù)積分學（一）不定積分1考試內(nèi)容原函數(shù)與不定積分的概念，不定積分

5、的基本性質(zhì)，不定積分的基本公式，不定積分的換元積分法與分部積分法。2考試要求(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念。掌握不定積分的基本性質(zhì)。(2)熟練掌握不定積分的基本公式。(3)熟練掌握不定積分的第一類換元法，掌握不定積分的第二類換元法（僅限于三角代換與簡單的根式代換）。(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。（5）會求簡單的有理函數(shù)的不定積分。（二）定積分1考試內(nèi)容定積分的概念與基本性質(zhì)，定積分的幾何意義，變上限積分定義的函數(shù)及其導數(shù)，牛頓萊