1、2012019年寧波大學(xué)碩士研究生招生考試初試科目年寧波大學(xué)碩士研究生招生考試初試科目考試大綱科目代碼、名稱科目代碼、名稱:871871高等代數(shù)高等代數(shù)一、一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）（一）試卷滿分值及考試時(shí)間試卷滿分值及考試時(shí)間本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。（二）答題方式（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙（由考點(diǎn)提供）相應(yīng)的位置上。（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)（三）試卷

2、內(nèi)容結(jié)構(gòu)考試內(nèi)容主要包括多項(xiàng)式理論、行列式、線性方程組、矩陣?yán)碚摗⒍涡?、線性空間、線性變換、λ矩陣、歐氏空間九個(gè)部分。二、二、考查范圍或考試內(nèi)容概要考查范圍或考試內(nèi)容概要（一）多項(xiàng)式理論：（一）多項(xiàng)式理論：多項(xiàng)式的整除，最大公因式，多項(xiàng)式的互素，不可約多項(xiàng)式與因式分解，重因式重根的判別，多項(xiàng)式函數(shù)與多項(xiàng)式的根.重點(diǎn)掌握：重點(diǎn)掌握：重要定理的證明，如多項(xiàng)式的整除性質(zhì)，Eisenstein判別法，不可約多項(xiàng)式的性質(zhì)整系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解定

3、理等.運(yùn)用多項(xiàng)式理論證明有關(guān)問(wèn)題，如與多項(xiàng)式的互素和不可約多項(xiàng)式的性質(zhì)有關(guān)問(wèn)題的證明與應(yīng)用以及用多項(xiàng)式函數(shù)方法證明有關(guān)的問(wèn)題.（二）行列式：（二）行列式：行列式的定義、性質(zhì)和常用計(jì)算方法（如：三角形法、加邊法、降階法、遞推法、按一行一列展開法、Laplace展開法、范得蒙行列式法）.重點(diǎn)掌握：重點(diǎn)掌握：n階行列式的計(jì)算及應(yīng)用.（三）線性方程組：（三）線性方程組：向量組線性相（無(wú)）關(guān)的判別（相應(yīng)齊次線性方程組有無(wú)非零解、性質(zhì)判別法、行列式

4、判別法、矩陣秩判別法）.向量組極大線性無(wú)關(guān)組的性質(zhì)、向量組之間秩的大小關(guān)系（向量組（Ι）可由向量組（Ⅱ）線性表示，則（Ι）的秩小于等于（Ⅱ）的秩）及三個(gè)推論、矩陣的秩（行秩和列秩、矩陣秩的行列式判別法、矩陣秩的計(jì)算）、Cramer法則，線性方程組有（無(wú)）解的判別定理、齊次線性方程組有非零解條件（用系數(shù)矩陣的秩進(jìn)行判別、用行列式判別、用方程個(gè)數(shù)判別）、基礎(chǔ)解系的計(jì)算及其性質(zhì)、齊次線性方程組通解的求法，非齊次線性方程組的解法和解的結(jié)構(gòu).（九