1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分習(xí)題答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分習(xí)題答案第一章第一章概率論的基本概念概率論的基本概念1.寫(xiě)出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間寫(xiě)出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間（1）記錄一個(gè)小班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)（充以百分制記分））記錄一個(gè)小班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)（充以百分制記分）（[一]1），n表小班人數(shù)表小班人數(shù)????????nnnnoS1001??（3）生產(chǎn)產(chǎn)品直到得到）生產(chǎn)產(chǎn)品直到得到10件正品，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)。件正品，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的

2、總件數(shù)。（[一]2）S=10，11，12，………，，………，n，………，………（4）對(duì)某工廠(chǎng)出廠(chǎng)的產(chǎn)品進(jìn)行檢查，合格的蓋上“正品”）對(duì)某工廠(chǎng)出廠(chǎng)的產(chǎn)品進(jìn)行檢查，合格的蓋上“正品”，不合格的蓋上“次品”，不合格的蓋上“次品”，如，如連續(xù)查出二個(gè)次品就停止檢查，或檢查連續(xù)查出二個(gè)次品就停止檢查，或檢查4個(gè)產(chǎn)品就停止檢查，記錄檢查的結(jié)果。個(gè)產(chǎn)品就停止檢查，記錄檢查的結(jié)果。查出合格品記為“查出合格品記為“1”，查出次品記為“，查出次品記為“0”

3、，連續(xù)出現(xiàn)兩個(gè)“，連續(xù)出現(xiàn)兩個(gè)“0”就停止檢查，或查滿(mǎn)”就停止檢查，或查滿(mǎn)4次才停止檢查。次才停止檢查。（[一](3)）S=00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，6.在房間里有在房間里有10人。分別佩代著從人。分別佩代著從1號(hào)到號(hào)到10號(hào)的紀(jì)念章，任意選號(hào)的紀(jì)念章，任意選3人記錄其紀(jì)念人記錄其紀(jì)念章的號(hào)碼。章的號(hào)碼。（1）求最小的號(hào)碼為）求最小的號(hào)碼為5的概率。

4、的概率。記“三人紀(jì)念章的最小號(hào)碼為記“三人紀(jì)念章的最小號(hào)碼為5”為事件”為事件A∵10人中任選人中任選3人為一組：選法有人為一組：選法有種，且每種選法等可能。種，且每種選法等可能。??????310又事件又事件A相當(dāng)于：有一人號(hào)碼為相當(dāng)于：有一人號(hào)碼為5，其余，其余2人號(hào)碼大于人號(hào)碼大于5。這種組合的種數(shù)有。這種組合的種數(shù)有???????251∴121310251)(???????????????AP（2）求最大的號(hào)碼為）求最大的號(hào)碼為

5、5的概率。的概率。記“三人中最大的號(hào)碼為記“三人中最大的號(hào)碼為5”為事件”為事件B，同上，同上10人中任選人中任選3人，選法有人，選法有種，且每種，且每??????310種選法等可能，又事件種選法等可能，又事件B相當(dāng)于：有一人號(hào)碼為相當(dāng)于：有一人號(hào)碼為5，其余，其余2人號(hào)碼小于人號(hào)碼小于5，選法有，選法有???????241種21132181)(1)(2182)(410445?????????APAPCCAP14.（1）已知已知。)|(

6、5.0)(4.0)(3.0)(BABPBAPBPAP????求解一：解一：注BAABBBAASABPBPAPAP???????????)(6.0)(1)(7.0)(1)(意.故有故有??))((BAABP(AB)=P(A)－P(A)=0.7－0.5=0.2。B再由加法定理，再由加法定理，P(A∪)=P(A)P()－P(A)=0.70.6－0.5=0.8BBB于是于是25.08.02.0)()()()]([)|(????????BAPAB

7、PBAPBABPBABP25.05.06.07.051)()()()()()()|(51)|()()(72)|(757.05.0)|()|(0705)|()()(:????????????????????????BAPBPAPBAPBAPBBBAPBABPABPAPABPABPABPABPABPAPBAP定義故解二由已知14.（2）。)(21)|(31)|(41)(BAPBAPABPAP????求解：由解：由61)()(314121)(

8、)|()()()()|(???????????BPBPBPABPAPBPABPBAP有定義由已知條件由乘法公式，得由乘法公式，得121)|()()(??ABPAPABP由加法公式，得由加法公式，得311216141)()()()(????????ABPBPAPBAP16.據(jù)以往資料表明，某一據(jù)以往資料表明，某一3口之家，患某種傳染病的概率有以下規(guī)律：口之家，患某種傳染病的概率有以下規(guī)律：P(A)=P孩子得病子得病=0.6，P(B|A)=