1、現(xiàn)代橋梁結(jié)構(gòu)不斷向大跨、結(jié)構(gòu)復(fù)雜與輕型方向發(fā)展，迫切需要提高橋梁結(jié)構(gòu)非線性分析的精度和效率，在學(xué)習(xí)國內(nèi)外相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，本文開展了如下研究工作:
　　1、基于共旋坐標法和靜力平衡條件，利用微分方法導(dǎo)出了平面桿元在結(jié)構(gòu)坐標系下考慮幾何非線性的單元切線剛度矩陣及桿端力的全量算法，列式簡單但精度很高。
　　2、通過采用即時構(gòu)形幾何參數(shù)來計算單元狀態(tài)變量對已有文獻提出的幾何非線性平面梁單元共旋坐標法列式進行了改進，在此基礎(chǔ)上，為考

2、慮實際結(jié)構(gòu)模型中存在的梁端帶鉸和剛臂等特殊情況，根據(jù)帶鉸處梁端彎矩為零的受力特征及剛臂在受力后只有剛體運動而無變形特點，利用微分方法導(dǎo)出帶鉸梁元和帶剛臂梁元的非線性切線剛度矩陣表達式，該表達式與普通梁元切線剛度矩陣表達式在形式上完全一致，通過多個實例進行了考證。
　　3、以建立預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土幾何與材料雙非線性梁單元分析模型為例，將上述平面梁單元只考慮幾何非線性的算法拓展到同時考慮幾何與材料雙非線性，先利用虛功原理計算共旋坐標系下

3、完全粘結(jié)任意截面預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁考慮材料非線性的切線剛度矩陣，再通過結(jié)構(gòu)坐標系與共旋坐標系下節(jié)點力之間及節(jié)點位移之間的總量關(guān)系及微分導(dǎo)出的增量關(guān)系，獲得預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在結(jié)構(gòu)坐標系中考慮幾何與材料雙重非線性的切線剛度矩陣，對多個鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行了考證。
　　4、基于共旋坐標法導(dǎo)出能模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋的空間桿元在結(jié)構(gòu)坐標系下考慮幾何與材料雙非線性的單元切線剛度矩陣，聯(lián)立已有的非線性實體退化殼單元，根據(jù)實體退化殼單

4、元內(nèi)部的位移場模式，形成了由實體退化殼單元與預(yù)應(yīng)力鋼筋空間桿元組成的非線性組合單元，對鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行了考證。
　　5、以四邊形八節(jié)點平面應(yīng)力單元為例，基于共旋坐標法導(dǎo)出平面應(yīng)力單元在結(jié)構(gòu)坐標系下考慮幾何非線性的單元切線剛度矩陣表達式，再將考慮幾何非線性的方法推廣到同時考慮幾何與材料雙非線性分析，將平面應(yīng)力單元視為第三章實體退化殼單元分層模型中主平面13、23上剪應(yīng)力τ13、τ23均為0的特殊情況，因此可利用實

5、體退化殼單元所采用的混凝土本構(gòu)關(guān)系、屈服準則和破壞準則等，基于鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋與周圍混凝土完全粘結(jié)的特點，導(dǎo)出共旋坐標系下考慮材料非線性的帶預(yù)應(yīng)力鋼筋平面應(yīng)力單元切線剛度矩陣，再利用結(jié)構(gòu)坐標系與共旋坐標系下節(jié)點力的總量及增量關(guān)系導(dǎo)出結(jié)構(gòu)坐標系下同時考慮幾何與材料非線性的單元切線剛度矩陣，對鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行了考證。
　　6、為提高鋼管混凝土拱空間非線性分析的精度和效率，首先基于共旋坐標法，利用Euler轉(zhuǎn)角公式及

6、微分法，導(dǎo)出空間梁在結(jié)構(gòu)坐標系下考慮幾何非線性的單元切線剛度矩陣表達式;參照平面梁單元雙非線性分析思路，將上述考慮幾何非線性的方法推廣到同時考慮幾何與材料雙非線性分析，即基于共旋坐標系下小變形的假定利用線性的應(yīng)變-位移關(guān)系，采取與第二章類似的方法先導(dǎo)出共旋坐標系下考慮材料非線性的單元切線剛度矩陣，再導(dǎo)出結(jié)構(gòu)坐標系下同時考慮幾何與材料雙非線性的單元切線剛度矩陣，通過平面與空間鋼管混凝土拱試驗?zāi)Ｐ瓦M行了考證。
　　7、為進行大跨柔性混

7、凝土結(jié)構(gòu)考慮幾何非線性與徐變效應(yīng)耦合算法研究，基于能描述空間矢量有限轉(zhuǎn)動的EULAR-Rodrigues公式，采用與第六章相類似的方法導(dǎo)出結(jié)構(gòu)坐標系下考慮幾何非線性的空間梁單元切線剛度矩陣表達式，與第六章方法比較而言，該算法更能有效將剛體位移和變形成分完全分離，因而減少在變形較大時計算結(jié)果的誤差，借鑒平面梁中考慮梁端帶鉸和剛臂的分析思路，基于帶鉸處梁端彎矩為零的受力特征和將剛臂視為空間矢量，利用空間矢量有限轉(zhuǎn)動公式及微分方法導(dǎo)出結(jié)構(gòu)坐標